Toán 12 [toán 12] Số phức

V

vodichhocmai

lequangvinh9x said:
Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]\left|z \right|[/TEX] nếu [TEX]\left|z-2+2i \right|=1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi [TEX]z=x+yi[/TEX] lúc đó ta có [TEX]|z-2+2i|=\sqrt{ (x-2)^2+(y+2)^2 }=1[/TEX]

[TEX]\left{(x-2)^2+(y+2)^2=1\\M=x^2+y^2[/TEX]

Đây là hệ phương trình gồm hai đường tron [TEX]I_1(-2;2)\ \ R_1=1\ \ I_2(0;0)\ \ R_2=\sqrt{M}[/TEX].

Dễ nhận thấy [TEX]I_1I_2=2\sqrt{2}[/TEX]

Vậy để hệ có nghiệm khi :

[TEX]2\sqrt{2}-1\le \sqrt{M}\le 2\sqrt{2}+1[/TEX]

Từ đó suy ra
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom