[toán 12] số phức

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm nghiệm phức của mỗi pt sau:
a. $z^2+|z|^2=0$
b. $z^2+|z|=0$
Bài 2: xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn $[2-(x+yi)].[i+(x-yi)]$ là số ảo tuỳ ý.

 

[truongduong9083]

Bài 1: Tìm nghiệm phức của mỗi pt sau:
a. $z^2+|z|^2=0$
b. $z^2+|z|=0$
Gợi ý:
a. Gọi số phức cần tìm có dạng $z = x+iy$
Theo giả thiết ta có
$(x+iy)^2+x^2+y^2 = 0$
$\Leftrightarrow 2x^2+2xyi = 0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 0 \\ xy = 0 \end{array} \right.$
Suy ra $x = y = 0$. Vậy có duy nhất số phức thoả mãn: $z = 0$
b. Gọi số phức cần tìm có dạng $z = x+iy$
Theo giả thiết ta có
$(x+iy)^2+\sqrt{x^2+y^2} = 0$
$\Leftrightarrow x^2-y^2+\sqrt{x^2+y^2}+2xyi = 0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^2-y^2+\sqrt{x^2+y^2}=0 \\ xy = 0 \end{array} \right.$
Giải hệ này tìm được x, y là tìm được z nhé

 

[nhockthongay_girlkute]

Bài 2
[TEX][2-(x+yi)][1+(x-yi)][/TEX]
[TEX] = [(2-x)-yi][x+(1-y)i][/TEX]
[TEX] =2x - x^2 + y - y^2 - i [(2-x)(1-y)+ xy][/TEX]
phần thực là
[TEX] -x^2 - y^2 +2x+y = -[(x-1)^2+ (y- \frac 12 )^2 - \frac 54 ][/TEX]
\Rightarrow tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm [TEX]I( 1;\frac 12)[/TEX], bán kính [TEX]R = \sqrt {\frac 54}[/TEX]