Toán 12 [Toán 12] Số phức

[huyngoca10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số phức z thoả dk: |z - 2 + 3i|=3/2
Tìm số phức z có modun nhỏ nhất

 

[sky_fly_s2]

có cách khác không ak?

Giả sử số phức $z = x+yi$; tập hợp điểm biểu diễn số phức z là các điểm M(x; y)
1. Theo giả thiết ta có điểm M thuộc đường tròn (C): $(x-2)^2+(y+3)^2 = \dfrac{9}{4}$
2. Ta có $|z| = \sqrt{x^2+y^2} = |\vec{OM}|$
Như vậy $|z|$ nhỏ nhất khi OM ngắn nhất. Vậy bài toán này trở thành bài toán
Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ O (Gốc tọa độ) đến M là nhỏ nhất
Gợi ý: M là giao điểm của IO với (C) (I là tâm đường tròn (C)) nhé)
Chú ý: Khi tìm giao điểm của IO với (C) sẽ có hai điểm M bạn phải loại 1 trường hợp đi nhé
(Vì có 1 trường hợp lớn nhất, một trường hợp nhỏ nhất nhé)

không có cách nào dễ hơn ak????cách này khó hiểu quá LT

 

[truongduong9083]

Giả sử số phức $z = x+yi$; tập hợp điểm biểu diễn số phức z là các điểm M(x; y)
1. Theo giả thiết ta có điểm M thuộc đường tròn (C): $(x-2)^2+(y+3)^2 = \dfrac{9}{4}$
2. Ta có $|z| = \sqrt{x^2+y^2} = |\vec{OM}|$
Như vậy $|z|$ nhỏ nhất khi OM ngắn nhất. Vậy bài toán này trở thành bài toán
Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ O (Gốc tọa độ) đến M là nhỏ nhất
Gợi ý: M là giao điểm của IO với (C) (I là tâm đường tròn (C)) nhé)
Chú ý: Khi tìm giao điểm của IO với (C) sẽ có hai điểm M bạn phải loại 1 trường hợp đi nhé
(Vì có 1 trường hợp lớn nhất, một trường hợp nhỏ nhất nhé)

_______________________________________________________________________