[Toán 12] Phương trình mũ và logarit

[angel.kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

E sắp kiểm tra mà gặp mấy bài này ko biết làm

Mọi người giúp e với nhé

a)
$log_{5}(5^{x}-1).log_{25}(5^{x+1}-5)=1$

b)
$log_\frac{3}{x}2-(log_{3}x)^2=1$

c)
$$ \left\{\begin{matrix}x^2-y^2=2\\log_{2}(x+y)-log_{3}(x-y)=1 \end{matrix}\right.$$

 

[truongduong9083]

Gợi ý
Câu 1. Viết lại thành: $log_5(5^x-1)log_55(5^x-1)=2 \Leftrightarrow log_5(5^x-1)[1+log_5(5^x-1)]=2$
Đến đây đặt $t = log_5(5^x-1)$ là xong nhé
Câu 3.
Do (x - y)(x + y) = 2 nên phương trình (2) trở thành
$log_2\dfrac{2}{x-y} -log_3(x-y) = 1$
$\Leftrightarrow 1 - log_2(x-y) - log_3(x-y) = 1$
$\Leftrightarrow log_2(x-y)+log_3(x-y) = 0$
$\Leftrightarrow log_2(x-y)[1+log_32]= 0$
$\Rightarrow x - y = 1$
Đến đây dễ rồi nhé

 

[nguyenbahiep1]

E sắp kiểm tra mà gặp mấy bài này ko biết làm

Mọi người giúp e với nhé

b)
$log_\frac{3}{x}2-(log_{3}x)^2=1$

câu b

[laTEX]log_3(\frac{3}{x}).log_23 - log_3^2(x) = 1 \\ \\ log_23 .(1-log_3x) - log_3^2(x) = 1 \\ \\ u = log_3x \\ \\ u^2 + log_23.u +1 -log_23 = 0 [/laTEX]