[Toán 12] Phương trình mũ và lôgarit

[boyhanoihn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $3. 2^x+2=\sqrt{14^x}$
2) $(3-\sqrt{5})^x +(3+\sqrt{5})^x= 2^{x+1}$

p/s: giải bằng phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số nha
giúp mình với nha, tks

 

[truongduong9083]

Câu 2. Chia hai vế cho $2^x$ ta được
$$(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2})^x+(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2})^x = 2$$
Bạn đặt $t = (\dfrac{3+\sqrt{5}}{2})^x$ thì $(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2})^x = \dfrac{1}{t}$. Đến đây bạn làm tiếp nhé

 

[boyhanoihn]

Câu 2. Chia hai vế cho $2^x$ ta được
$$(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2})^x+(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2})^x = 2$$
Bạn đặt $t = (\dfrac{3+\sqrt{5}}{2})^x$ thì $(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2})^x = \dfrac{1}{t}$. Đến đây bạn làm tiếp nhé

Sai rồi kìa bạn..........................................................................................

 

[nguyenbahiep1]

Sai rồi kìa bạn..........................................................................................

sai chỗ nào vậy bạn........................................................................?

 

[truongduong9083]

Sai chỗ nào
$(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2})^x.(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2})^x = [(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}).(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2})]^x = (\dfrac{9-5}{4})^x = 1$ nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

chia cả 2 vế cho [TEX]\sqrt{14}^x[/TEX]

[TEX]3.(\frac{2}{\sqrt{14}})^x + 2.(\frac{1}{\sqrt{14}})^x = 1 \\ TH_1: x > 2 \Rightarrow VT = 3.(\frac{2}{\sqrt{14}})^x + 2.(\frac{1}{\sqrt{14}})^x < 3.(\frac{2}{\sqrt{14}})^2 + 2.(\frac{1}{\sqrt{14}})^2 = 1 ( vo nghiem) \\ TH_1: x < 2 \Rightarrow VT = 3.(\frac{2}{\sqrt{14}})^x + 2.(\frac{1}{\sqrt{14}})^x > 3.(\frac{2}{\sqrt{14}})^2 + 2.(\frac{1}{\sqrt{14}})^2 = 1 ( vo nghiem) [/TEX]

vậy đáp án duy nhất x = 2