[Toán 12] Phương trình mũ và lôgarit

N

nguyenbahiep1

sang1155 said:
giải phương trình [TEX] (\frac{2}{3})^{x}+ (\frac{1}{3})^{x} = 1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sang1155 said:


giải phương trình : [TEX]log_3 (152 + x^{3}) = log_3 (x+2)^{3}[/TEX]


giúp mình với nhé.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


câu 1

[TEX] TH_1 : x > 1 \Rightarrow (\frac{2}{3})^{x}+ (\frac{1}{3})^{x} < (\frac{2}{3})^{1}+ (\frac{1}{3})^{1} = 1 \Rightarrow (vo nghiem) \\ TH_2 : x < 1 \Rightarrow (\frac{2}{3})^{x}+ (\frac{1}{3})^{x} > (\frac{2}{3})^{1}+ (\frac{1}{3})^{1} = 1 \Rightarrow (vo nghiem)[/TEX]
vậy đáp án duy nhất x = 1

câu 2

[TEX] 152 + x^3 = (x+2)^3 \Rightarrow 6x^2 + 12x + 8 = 152 \\ x = 4 \\ x = - 6(L)[/TEX]
 
S

sang1155

nguyenbahiep1 said:


câu 1

[TEX] TH_1 : x > 1 \Rightarrow (\frac{2}{3})^{x}+ (\frac{1}{3})^{x} < (\frac{2}{3})^{1}+ (\frac{1}{3})^{1} = 1 \Rightarrow (vo nghiem) \\ TH_2 : x < 1 \Rightarrow (\frac{2}{3})^{x}+ (\frac{1}{3})^{x} > (\frac{2}{3})^{1}+ (\frac{1}{3})^{1} = 1 \Rightarrow (vo nghiem)[/TEX]
vậy đáp án duy nhất x = 1

câu 2

[TEX] 152 + x^3 = (x+2)^3 \Rightarrow 6x^2 + 12x + 8 = 152 \\ x = 4 \\ x = - 6(L)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 2 mình giải dc, nhưng cái chổ xét điều kiện á. [TEX](152 + x^{3})[/TEX] chổ này xét sao. ko biết cách giải pt bậc 3 @@
 
N

nguyenbahiep1

sang1155 said:
câu 2 mình giải dc, nhưng cái chổ xét điều kiện á. [TEX](152 + x^{3})[/TEX] chổ này xét sao. ko biết cách giải pt bậc 3 @@
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


chặc xem lại dấu hàm bậc 3 nhé, dấu của nó tương tự hàm bậc nhất khi nó chỉ có 1 nghiệm

[TEX]x^3 > - 152 \Rightarrow x > - \sqrt[3]{152} = -5,3368.........[/TEX]

tuy nhiên không quan trọng

vì ta có điều kiện

[TEX]x+2 > 0 \Rightarrow x > - 2[/TEX]

hợp hai cái trên ta có x > - 2 do vậy ko quan tâm đến cái phần lẻ kia
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom