Toán 12 Phương trình mũ lượng giác.

N

ngocbinhhuy

everlastingtb91 said:
[TEX]e^{sin(x-\frac{\pi}{4})} =tanx[/TEX]
Mọi người giúp mình câu này nhé! Có thể nói hướng thui cũng được.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình làm thế này nhé!
sin(x- pi/4) = sin x cos pi/4 - cos x. sin pi/4 = 1/ căn (2) (sinx - cos x)

[TEX]e^{sin(x-\frac{\pi}{4})} =tanx[/TEX]
[TEX]sin(x-\frac{\pi}{4}) = ln tanx [/TEX]
<=> 1/ căn (2) (sinx - cos x) =ln (sinx/ cos x)
<=> 1/ căn (2) (sinx - cos x)= ln sin x - ln cos x
mình nhầm ln (sin x/ cos x) = sin x - cos x
để mình làm lại.
Khó thiệt có bạn nào giải đc gợi ý chút với!
 
Last edited by a moderator:
T

toilatoi218

làm theo hàm đặc trưng chuyển về f(u)=f(v)
hx gợi ý thế thui nha _________________________
 
E

everlastingtb91

Bài này dễ thôi. Hồi sáng bạn tớ nó hỏi, tớ lười chưa nghĩ nên post lên xem các bạn làm thế nào!
Giờ thì nghĩ đc rồi.
[TEX]e^{\frac{sinx-cosx}{\sqrt[]{2}}} =tanx.VP>0; nen \Rightarrow x>0[/TEX]
ln 2 vế ta được.
[TEX]\frac{sinx-cosx}{\sqrt[]{2}} = ln(sinx)-ln(cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx-\sqrt[]{2}ln(sinx)=cosx - \sqrt[]{2}.ln(cosx)[/TEX]
Xét hàm [TEX]f(cosx,sinx)=f(t)=t-\sqrt[]{2}lnt[/TEX]
[TEX]f'(t)=1-\frac{\sqrt[]{2}}{t}[/TEX]
ĐK của t là :[TEX] -1 <t<1[/TEX]
Kết hợp với [TEX]x>0[/TEX] nên [TEX]0<t<1[/TEX]
Do đó[TEX] f'(t)<0 \forall[/TEX] [TEX]0<t<1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(t)[/TEX] là hàm nb.....
 
Last edited by a moderator:
N

ngocbinhhuy

Bài này hay đấy bạn có bài nào tương tự không? Cho mình làm lại để nhớ cách làm này luôn.
 
E

everlastingtb91

ngocbinhhuy said:
Bài này hay đấy bạn có bài nào tương tự không? Cho mình làm lại để nhớ cách làm này luôn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nhiều lắm bạn à.Nhưng lâu lắm rùi, giờ tìm lại ngại lắm! Bạn phải tự tìm chứ,cách này phổ biến đó! Hình như giờ bạn mới biết à.
Trong SGK có nêu ra cách này mà.
 
N

ngocbinhhuy

everlastingtb91 said:
Nhiều lắm bạn à.Nhưng lâu lắm rùi, giờ tìm lại ngại lắm! Bạn phải tự tìm chứ,cách này phổ biến đó! Hình như giờ bạn mới biết à.
Trong SGK có nêu ra cách này mà.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Trang nào vậy bạn mình nhớ đã đọc kĩ sách rồi mà có thấy cách này đâu. Bạn chỉ cho mình trang nòi về bài này nhé!
 
C

congtucan12

everlastingtb91 said:
Bài này dễ thôi. Hồi sáng bạn tớ nó hỏi, tớ lười chưa nghĩ nên post lên xem các bạn làm thế nào!
Giờ thì nghĩ đc rồi.
[TEX]e^{\frac{sinx-cosx}{\sqrt[]{2}}} =tanx.VP>0; nen \Rightarrow x>0[/TEX]
ln 2 vế ta được.
[TEX]\frac{sinx-cosx}{\sqrt[]{2}} = ln(sinx)-ln(cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx-\sqrt[]{2}ln(sinx)=cosx - \sqrt[]{2}.ln(cosx)[/TEX]
Xét hàm [TEX]f(cosx,sinx)=f(t)=t-\sqrt[]{2}lnt[/TEX]
[TEX]f'(t)=1-\frac{\sqrt[]{2}}{t}[/TEX]
ĐK của t là :[TEX] -1 <t<1[/TEX]
Kết hợp với [TEX]x>0[/TEX] nên [TEX]0<t<1[/TEX]
Do đó[TEX] f'(t)<0 \forall[/TEX] [TEX]0<t<1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(t)[/TEX] là hàm nb.....
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


f(t) nghịch biến thì sao nữa
2 hàm nghịch biến thì giải kiểu gì?
 
V

vhdaihoc

[TEX] e^ sin x = 1+ ln(1+sin x) [/TEX]

[TEX] sin2x - cos x= 1+ {log}_{2}sin x [/TEX]

(30^ |2sin x| + 4^ |cos x|)^(3+ [TEX] 4{log}_{5}x [/TEX]) =2000

1/2 ^ (2sin^2x) + 1/2 =[TEX] cos 2x + {log}_{4}(4cos^3 2x - cos 6x -1)[/TEX]
Loạn hết cả óc, mọi người giúp tui nhé
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom