[Toán 12] phương trình logarit

[talathangngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình logarit:
$log_2(8 - x^2) + log_\frac{1}{2}(\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}) = 2$
Giải chi tiết giúp mình với!
Cám ơn mọi người.

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]Txd: -1 \leq x \leq 1 , x \not = 0 \\ \\ log_2(8-x^2) - log_2( \sqrt{1+x}+ \sqrt{1-x}) = 2 \\ \\ \frac{8-x^2}{\sqrt{1+x}+ \sqrt{1-x}} = 4 \\ \\ 8-x^2 = 4.(\sqrt{1+x}+ \sqrt{1-x}) \\ \\ a = \sqrt{1+x} \\ \\ b = \sqrt{1-x} \\ \\ a^2 + b^2 = 2 \\ \\ a^2.b^2 = 1 -x^2 \\ \\ 7 + 1-x^2 = 4.( \sqrt{1+x}+ \sqrt{1-x}) \\ \\ 7 + a^2.b^2 = 4(a+b) \\ \\ a^2+b^2 = 2 \\ \\ 7 + (ab)^2 - 4(a+b) = 0 \\ \\ (a+b)^2 - 2ab - 2 = 0 \\ \\ S = a+b \\ \\ P = a.b \\ \\ 4S - P^2 = 7 \\ \\ S^2 - 2P = 2 [/laTEX]

thế tìm được S và P là xong