[]Toán 12] Phương trình logarit

V

vivietnam

$ 4.log_22x-x^{log_26}=2.3^{log_2(2x)^2}$
$ 4+4log_2x-6^{log_2x}=18.9^{log_2x}$
$ 4+4log_2x=6^{log_2x}+18.9^{log_2x}$
từ đây ta thấy phương trình có nghiệm khi $log_2x>0$
xét hàm số
$f=18.9^t+6^t-4t-4 (t>0)$
$f''>0 \Longrightarrow f' $ là hàm số đồng biến
mà $ f'(0)>0$ với $t>0$
vậy hàm số $f$ đồng biến với $ t>0$
ta lại có
$f(0)=15>0 $
vậy phương trình này vô nghiệm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom