[Toán 12] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy cho tam giác abc có diện tích bằng 3/2
A(2,-3) , B(3,-2) . Tìm tọa độ điểm C,biết điểm C nằm trên đt d: 3x-y-4=0
2/ trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2,4,1) B(-1,1,3) và mp (P): x-3y+2z-5=0. viết pt mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với mp (P)

 

[hoan1793]

Câu 1 bạn làm thế này nhé

ta sẽ tính được độ dài AB và viết pt đường thẳng đi qua AB

mà C thuộc đường thẳng 3x-y-4=0 => tọa độ C

sau đó tính khoảng cách C đến (AB) chính = độ dài đường cao

áp dụng vào diện tích thế là ra nhé

 

[hoan1793]

Câu 2 nhé

vì mp (Q) đi qua A và B => cặp VTCP thứ 1 là vecto AB

mà mp (Q) vuông với mp (p) nên => cặp VTCP thứ 2 là VTPT của mp (p)

=> vtpt của mp (p) là tích có hướng của cặp vtcp

từ đât bạn => VTPT và chọn nó đi qua 1 trong 2 điểm

=> Pt mặt phẳng nhé

 

[nguyenbahiep1]

2/ trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2,4,1) B(-1,1,3) và mp (P): x-3y+2z-5=0. viết pt mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với mp (P)

câu 2

vì mp (Q) chứa A,B vậy vecto pháp tuyến của (Q) vuông góc với vecto AB và theo đầu bài vecto pháp tuyến của (Q) vuông góc với vecto pháp tuyến của (P)

[LATEX]\vec{AB} = (-3,-3,2) \\ \vec{n}_{P}= (1,-3,2) \\ \vec{n}_{Q} = [ \vec{n}_{P} , \vec{n}_{\vec{AB}}] =(0,-8,-12) \\ \Rightarrow \vec{n}_{Q}= ( 0, 2, 3) \\ (Q) : 2(y-4) + 3(z-1) = 0 \\ 2y+3z -11 = 0[/LATEX]