[Toán 12] Nhờ mọi người giúp bài khảo sát hàm số

[hoahongtra_phuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho : y=x^3 + ( m-2)x^2 -2mx + m (Cm);
chứng minh (Cm) luôn tiep xuc voi 1 dường thẳng cố dinh tai 1 diem co dinh

 

[hoahongtra_phuong]

sao không ai giúp tui cả vậy trời.huuuuu........................****************************?????????

 

[lethaihoang]

mình nghĩ thế này ko bit đúng ko
xét y=x^3+(m-2)x^2-2mx +m
<-> x^3+mx^2-2x^2-2mx+m-y=0 <-> m(x^2-2x+1)+(x^3-2x^2-y)=0
toạ độ điểm cố định của hs đã cho là nghiệm của hệ
x^2-2x+1=0
x^3-2x^2-y=0
giải hệ đc x=1 y=-1
ta có y'=3x^2+2x(m-2)-2m
y'(1)=3+2(m-2)-2m=-1 ko đổi
tiếp tuyến với hs tại A(1;-1)
y=-x
vậy đồ thị hs đã cho luôn tiếp xúc với đt cố định y=-x tại A(1;-1)

 

[tranvandoan1992]

(Cm) tuong đương m(x^2 -2x +1) + x^3 -2x^2 -y =0 . Để Cm qua 1 điem cố định thi hệ sau pai có nghiệm :
x^2 -2x +1 =0 và x^3 -2x^2 -y =0 tuong đương x=1 và y= -1 . V ậy M cố định có toạ độ ( 1, -1)
y' = 3x^2 + 2(m-2)x -2m . ta có y'(1) = -1 ====>> pt tiếp tuyến Cm tại M là: y = -(x -1) -1 hay y = -x
KL : vậy Cm luôn tiép xúc với đt y = -x tai M ( 1,-1) cố định. hihihi hahah . chúc bạn thành công nha. ĐH_ cố lên tôi ơi.

 

[forever_lucky07]

ok tóm lại lời giải dạng này em phân 2 bước:
Bước 1: Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua
Bước 2: Viết pttt tại điểm cố định

Áp dụng với hàm số [TEX]y = \frac{{mx - m + 1}}{{x + 1}}\[/TEX]