[Toán 12] - nguyên lí cực hạn

[noinhobinhyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị giúp em với , em rất cần , hjxhjx

bài 1---Trong 1 cuộc dạ hội , ko có người đàn ông nào khiêu vũ với tất cả các phụ nữ,nhưng mỗi người phụ nữ đều khiêu vũ với ít nhất 1 người đàn ông. CMR tồn tại 2 cặp khiêu vũ (B1 ; G1) và (B2 ; G2) sao cho
B1 ko khiêu vũ với G2 và B2 ko khiêu vũ với G1

bài 2 --- Trong 1 hội nghị có n nhà khoa học tham gia (n > 3 và n hữu hạn) . Trong đó có ít nhất 2 nhà khoa học quen nhau. Biết nếu 2 nhà khoa học mà có cùng số người quen thì ko có người quen chung. Cmr tồn tại nhà khoa học chỉ quen 1 người .

nếu các anh chị giải được mấy bài này thì giúp em luôn chỗ này với nha.
em cảm ơn anh chị rất nhiều

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=259851

 

[vy000]

Bài 1:

Giả sử không tồn tại 2 cặp khiêu vũ (B1 ; G1) và (B2 ; G2) sao cho B1 không khiêu vũ với G2 và B2 không khiêu vũ với G1

Khi đó, ta có:Với 2 cặp BN;GN và BM;GM bất kỳ(BN khiêu vũ với GN;BM khiêu vũ với GM) Ta luôn có BN khiêu vũ với GM

Xét 2 cặp B1;G1 và B2;G2 \Rightarrow B1 khiêu vũ vs G2

Xét 2 cặp B1;G1 và B3;G3 \Rightarrow B1 khiêu vũ vs G3

...

\Rightarrow B1 khiêu vũ với tất cả phụ nữ \Rightarrow loại