[toán 12]một vài bài thi học sinh giỏi 12

[giangln.thanglong11a6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 cho 1<a<b<c .CMR:[TEX]log_a(log_a{b})+log_b(log_b{c})+log_c(log_c{a}) >0[/TEX]
bai2 giải pt: [TEX]sin^x{\alpha }+tg^x{\alpha}=\alpha^{x}[/TEX]
ĐK: [TEX]\alpha[/TEX] là tham số thuộc [TEX](0;\frac{\pi}{2})[/TEX]

 

[ctsp_a1k40sp]

bài 1 cho 1<a<b<c .CMR:[TEX]log_a(log_a{b})+log_b(log_b{c})+log_c(log_c{a}) >0[/TEX]
bai2 giải pt: [TEX]sin^x{\alpha }+tg^x{\alpha}=\alpha^{x}[/TEX]

Bài 1:
đặt vế trái [TEX]=f(a,b,c)[/TEX] ta có [TEX]f(a,b,c)=f(b,c,a)=f(c,a,b)[/TEX]
suy ra [TEX]a,b,c[/TEX] có tính đối xứng .
Giả sử [TEX]a \geq b \geq c[/TEX]
ta có
[TEX]log_a(log_a{b})+log_b(log_b{c}) \geq log_b(log_a{b})+log_b(log_b{c})=log_b(log_a{c})[/TEX]
ta cần chứng minh
[TEX]log_b(log_a{c})+log_c(log_c{a}) >0[/TEX]
tương đương [TEX]log_b(log_a{c})-log_c(log_a{c}) >0[/TEX] ( hiển nhiên đúng theo điều kiện giả sử )
Bài 2:
Cho mình hỏi [TEX]\alpha[/TEX] là tham số à? và [TEX]x[/TEX] là ẩn à

 

[giangln.thanglong11a6]

Bài 2:
Cho mình hỏi [TEX]\alpha[/TEX] là tham số à? và [TEX]x[/TEX] là ẩn à

Vâng xin lỗi em sửa lại đề cho chuẩn rồi đấy. Tại nhầm lẫn chút ít.

 

[nguyenminh44]

Từ [TEX]0< \alpha< \frac{\pi}{2} \Rightarrow [/TEX] [TEX]0< sin{\alpha} < \alpha < tan{\alpha}[/TEX]

Xét các khoảng của x (lớn nhỏ hơn 0) suy ra kết quả. Vội quá lại không có giấy bút nên tớ chỉ nói hướng như vậy thôi nhé xem lại giùm với. Bài này hình như vô nghiệm@-)