[Toán 12] Một bài Tìm MIN rất khó, giúp mình với

[bluesky4789]

bai 2
đặt f(t)=t+1\Rightarrow f'(t)=1\geq0
hàm số luôn đồng biến
không mất tíng tq ta giả sử:x\leqy\leqz\Rightarrowf(x)\leqf(y)\leqf(z)
\Rightarrowx2\leqy2\leqx2\Rightarrowx\leqy\leqz\Rightarrowx=y=z
ta giai hệ pt
x=y=z
x2=y+1
la ra thoi

 

[9xhamhoc]

bai 2 , to lam khong biet co dung khong nua :
minh xet : f(t) = t+1
de thay f(t) dong bien . khong mat tinh tong quat : gia su x<=y<=z (1)-----------------> f(x)<=f(y)<=f(z)
f(x) = z^2
f(y)= x^2
f(z)= y^2
--------------------->>>>(z^2) <=(x^2 )<=(y^2) (2)
ta thay rang : (1) thi x<=z , (2) thi x>=z -------------------> x=y=z . gio thi giai he binh thuong
cach nay neu thay sâi thi bao minh nha
neu dung thi thank nha

 

[nguyendoankhue]

bai hai la he vong quanhban phai bien luon X=Y=Z
ok

 

[nguyendoankhue]

phai xet hai truong hop >0 va <0
vi ham x2 dong nghich bien va dong bien ma

 

[donaldchien]

tim min

\geq\geq

cho x + y = 2
Tìm MIN (x^3 +2)(y^3+2)
bài 2: giải hệ
x^2 = y+1
y^2 = z +1
z^2 = x+1
ai giải được mình xin cảm ơn nhiều lắm

ta co (x^3+2)(y^3+2)=(xy)^3+2(x^3+y^3)+4
ta cung co x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=2((x+y)^2-3xy)=2(2^2-3xy)=2(4-3xy) (do x+y=2) vi vay ta co
(x^3+2)(y^3+2)=(xy)^3+2x2x(4-3xy)+4=(xy)^3+16-12xy+4=(xy)^3-12xy+20 den day ban dat t=xy ta co xy\leq(x+y)^2\4\leq1 den day chac ban giai duoc roi
cho minh hoi x,y la cac so \geq0 phai khongt