[toán 12]mọi người làm giúp

[trinhngocdat18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình sau vô nghiệm
sinx+cox+tanx+cotx+1/cox+1/sinx=m

 

[eternal_fire]

tìm m để phương trình sau vô nghiệm
sinx+cox+tanx+cotx+1/cox+1/sinx=m

ĐKXĐ: [TEX]sinx.cox\neq 0[/TEX]
pt đã cho tương đương
[TEX](sinx+cosx)+\frac{1}{cosx.sinx}+\frac{cosx+sinx}{sinx.cosx}=m[/TEX](*)
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \to sinx.cosx=\frac{1-t^2}{2}[/TEX]
Ta có [TEX]t=\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4}) \to -\sqrt{2}\leq t \leq \sqrt{2}[/TEX]
Suy ra pt (*) tương đương
[TEX]t+\frac{1+t}{\frac{1-t^2}{2}}=m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t+\frac{2+2t}{1-t^2}=m[/TEX]
Đến đây bạn đạo hàm vế trái theo t là xong