[Toán 12 ] khảo sát

[hnhoangvc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho hàm số [TEX]y=2x-3/x-2 [/TEX]a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A, B, Gọi I là giao điểm bất kì của các đường tiệm cận. Tìm tọa độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất
2/ Cho hàm số y[TEX]= x^3-3x^2+4 [/TEX] a/ Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số
b/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;4) và có hệ số góc là m, Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau.
3/ Cho hàm số y[TEX]= x^4-(2m+1)x^2 +2m [/TEX] Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Õ tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.

 

[nguyenbahiep1]

3/
Cho hàm số
[TEX] y = x^4-(2m+1)x^2 +2m[/TEX]
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Õ tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau

[TEX]x^4 -(2m+1).x^2 +2m = 0 \\ (x^2-1)(x^2 -2m) = 0 \\ m > 0\\ x =1\\x=-1 \\ x= \sqrt{2m}\\ x =-\sqrt{2m} \\ TH_1 : x_1 = -1 < x_2 = -\sqrt{2m} < x_3 = \sqrt{2m} < x_4=1 \\ \frac{-1 +\sqrt{2m}}{2}= -\sqrt{2m} \Rightarrow \sqrt{2m} = \frac{1}{3} \Rightarrow m = \frac{1}{18} \\ TH_2 : x_1 = -\sqrt{2m}< x_2 = -1 < x_3=1<x_4 = \sqrt{2m} \\ \frac{-1 +\sqrt{2m}}{2}= 1 \Rightarrow m = \frac{9}{2}[/TEX]