[Toán 12] Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

P

phut100

Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

cho mình hỏi 1 câu với: tìm trên đths y=(x+1)/(x+2) 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC cân tại A(-1:0) và có trực tâm H (-3/2 ; 1/2). thanks trước

tiệm cận đứng x = - 2

tiệm cận ngang y = 1

I ( -2,1) là tâm đối xứng của đồ thị trên

nhận thấy đường thẳng IA chính là tia phân giác của 2 đường tiệm cận do vậy

muốn ABC là tam giác cân tại A thì

[laTEX] BC vuong AI \\ \\ \vec{IA} = (1,-1) \\ \\ AI : x+y + 1 = 0 \\ \\ H \in AI \\ \\ \Rightarrow \vec{n}_{BC} = (1,-1) \Rightarrow BC: x -y + m = 0 \\ \\ BC : y = x+ m \\ \\ x + m = \frac{x+1}{x+2} \Rightarrow x^2 +(m+1)x+2m-1 = 0 \\ \\ |\vec{AB}| = |\vec{AC}| \\ \\ \vec{HB}.\vec{AC} = 0 [/laTEX]
 
H

hokthoi

nguyenbahiep1 said:
cho mình hỏi 1 câu với: tìm trên đths y=(x+1)/(x+2) 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC cân tại A(-1:0) và có trực tâm H (-3/2 ; 1/2). thanks trước

tiệm cận đứng x = - 2

tiệm cận ngang y = 1

I ( -2,1) là tâm đối xứng của đồ thị trên

nhận thấy đường thẳng IA chính là tia phân giác của 2 đường tiệm cận do vậy

muốn ABC là tam giác cân tại A thì

[laTEX] BC vuong AI \\ \\ \vec{IA} = (1,-1) \\ \\ AI : x+y + 1 = 0 \\ \\ H \in AI \\ \\ \Rightarrow \vec{n}_{BC} = (1,-1) \Rightarrow BC: x -y + m = 0 \\ \\ BC : y = x+ m \\ \\ x + m = \frac{x+1}{x+2} \Rightarrow x^2 +(m+1)x+2m-1 = 0 \\ \\ |\vec{AB}| = |\vec{AC}| \\ \\ \vec{HB}.\vec{AC} = 0 [/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình nghĩ BC không nhất thiết phải vuông góc với AI,vì đây AI là phân giác của 2 tiệm cận nhưng B,C lại là 2 điểm thuộc đồ thị.thứ 2 nếu như cách làm của bạn thì B,C nếu thuộc 2 nhánh của đồ thị thì AI chắc chắn sẽ không vuông góc với BC
 
N

nguyenbahiep1

hokthoi said:
mình nghĩ BC không nhất thiết phải vuông góc với AI,vì đây AI là phân giác của 2 tiệm cận nhưng B,C lại là 2 điểm thuộc đồ thị.thứ 2 nếu như cách làm của bạn thì B,C nếu thuộc 2 nhánh của đồ thị thì AI chắc chắn sẽ không vuông góc với BC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]H \in AI [/TEX]

nên chắc chắn BC vuông với AI

tìm B C thuộc cùng 1 nhánh thì do điều kiện làm nó thế , đâu phải nhất thiết thuộc 2 nhánh
 
H

hokthoi

nguyenbahiep1 said:



[TEX]H \in AI [/TEX]

nên chắc chắn BC vuông với AI

tìm B C thuộc cùng 1 nhánh thì do điều kiện làm nó thế , đâu phải nhất thiết thuộc 2 nhánh
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nếu H thuộc AI thì bạn thừa nhận AI đồng thời là đường cao cũng là đường phân giác của tam giác ABC trong khi bạn chưa chứng minh đk AI là đường phân giác của góc BAC.
Bạn nói AI là phân giác của tiệm cận,nếu từ đó suy ra AI là phân giác của góc BAC tức là bạn đẫ thừa nhận B cách tiệm cạn ngang bằng C cách tiệm cận đứng.
thứ 2,đề không nói B,C thuộc cùng 1 nhánh nên có khả năng nó thuộc 2 nhánh,bạn không thể loại trừ đk trường hợp này thì bài làm không khác quan và mang tính phỏng đoán.

Mình biết cách làm này có thể sẽ cho kết quả đúng nhưng việc chứng minh và lọai bỏ các lỗ hổng trong lập luận rất khó
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom