cho mình hỏi 1 câu với: tìm trên đths y=(x+1)/(x+2) 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC cân tại A(-1:0) và có trực tâm H (-3/2 ; 1/2). thanks trước
tiệm cận đứng x = - 2
tiệm cận ngang y = 1
I ( -2,1) là tâm đối xứng của đồ thị trên
nhận thấy đường thẳng IA chính là tia phân giác của 2 đường tiệm cận do vậy
muốn ABC là tam giác cân tại A thì
[laTEX] BC vuong AI \\ \\ \vec{IA} = (1,-1) \\ \\ AI : x+y + 1 = 0 \\ \\ H \in AI \\ \\ \Rightarrow \vec{n}_{BC} = (1,-1) \Rightarrow BC: x -y + m = 0 \\ \\ BC : y = x+ m \\ \\ x + m = \frac{x+1}{x+2} \Rightarrow x^2 +(m+1)x+2m-1 = 0 \\ \\ |\vec{AB}| = |\vec{AC}| \\ \\ \vec{HB}.\vec{AC} = 0 [/laTEX]