[Toán 12] Khảo sát hàm số câu b

T

truongduong9083

Câu 2. Xét phương trình hoành độ giao điểm
$x^3 - 3mx^2-6mx = 0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ f(x) = x^2-3mx-6m = 0 \end{array} \right.$
Yêu cầu bài toán suy ra phương trình f(x) = 0 có hai khả năng
1. Có nghiệm kép, và dương
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \triangle = 0 \\ -\frac{b}{2a}>0 \end{array} \right.$
2. Có hai nghiệm trái dấu: $P < 0$
bạn làm tiếp nhé
 
Last edited by a moderator:
H

hoathuytinh16021995

bài 1: kiểu này có lẽ vẽ đồ thị của hàm trị tuyệt đối rùi suy ra nghiệm
bài 2:
để hs [TEX]y= x^3 - 3mx^2 - 6mx [/TEX]cắt Ox tại đúng 1 điểm có hoành độ dương
[TEX]\Leftrightarrow x(x^2 -3mx - 6m) = 0 \Leftrightarrow[/TEX] pt phải có 1 nghiệm + mà x = 0 là [TEX] n_0 [/TEX] cố định mà nhỉ???
 
H

huutho2408

Chào bạn

1/cho hàm số y= x^4/(2) - 3x^2 +5/2

tìm m để pt |y|=m^2 - 2m có 8 nghiệm phân biệt

2/ cho hs y= x^3 - 3mx^2 - 6mx
Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại đúng 1 điểm có hoành độ dương
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài 2:Xét hoành độ gđ của (C) với trục hoành
ta có :$$x^3 - 3mx^2 - 6mx=0$$
$$\Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} x=0 & \color{red}{} \\ f(x)= x^2 - 3mx - 6m=0 & \color{red}{(1)} \end{array} \right.$$
Để pt có đúng 1 điểm có hoành độ dương thì có 2TH

TH1: t (1) có nghiệm trái dấu:$\Longleftrightarrow P<0$
$\Longleftrightarrow m>0$

TH2: t (1) có nghiệm kép dương (th này không có m)

KL:$m>0$
 
Last edited by a moderator:
M

mimi_st

hoathuytinh16021995 said:
bài 1: kiểu này có lẽ vẽ đồ thị của hàm trị tuyệt đối rùi suy ra nghiệm
bài 2:
để hs [TEX]y= x^3 - 3mx^2 - 6mx [/TEX]cắt Ox tại đúng 1 điểm có hoành độ dương
[TEX]\Leftrightarrow x(x^2 -3mx - 6m) = 0 \Leftrightarrow[/TEX] pt phải có 1 nghiệm + mà x = 0 là [TEX] n_0 [/TEX] cố định mà nhỉ???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cho mình hỏi ở bài 1 mình ra pt 0<m^2-2m<5/2
thì giải như thế nào hả bạn??
 
H

huutho2408

1/cho hàm số y= x^4/(2) - 3x^2 +5/2

tìm m để pt |y|=m^2 - 2m có 8 nghiệm phân biệt
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chi tiết bài 1:

ta có:$y'=2x^3-6x$

pt $y'=2x^3-6x=0$ có 3 nghiệm

$x_1=0$ và $x_2=-\sqrt{3}$ và $x_3=\sqrt{3}$

Bạn tự vẽ đồ thị (C)

từ đồ thị (C) suy ra đồ thị y=|f(x)| bằng cách :

Giữ nguyên phần đt phía trenn trục Ox,bỏ phần dưới Ox

Lấy đx phần đồ thị nằm phía dưới Ox qua Ox để được phần đồ thị còn lại

Ycbt:$\Longleftrightarrow 0<m^2-2m<2$ (vì $f(-\sqrt{3})=f(\sqrt{3})=-2$)





 
M

mimi_st

huutho2408 said:
Chi tiết bài 1:

ta có:$y'=2x^3-6x$

pt $y'=2x^3-6x=0$ có 3 nghiệm

$x_1=0$ và $x_2=-\sqrt{3}$ và $x_3=\sqrt{3}$

Bạn tự vẽ đồ thị (C)

từ đồ thị (C) suy ra đồ thị y=|f(x)| bằng cách :

Giữ nguyên phần đt phía trenn trục Ox,bỏ phần dưới Ox

Lấy đx phần đồ thị nằm phía dưới Ox qua Ox để được phần đồ thị còn lại

Ycbt:$\Longleftrightarrow 0<m^2-2m<2$ (vì $f(-\sqrt{3})=f(\sqrt{3})=-2$)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cho mình hỏi ở bài 2 còn có câu hỏi: biện luận theo a số nghiệm của pt 4|x|^3 - 3x^2 - 6|x| - 4a=0
. bạn chỉ cần nói kết quả thui ;)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom