[Toán 12] Hinh khong gian toạ độ.

[huyngoca10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Xác định tất cả các điểm trên trục Oy cách đều 2 mặt phẳng
x + y - z + 1 =0
x - y + z + 5 =0
2) Trong không gian hệ toạ độ trực chuẩn Oxyz, cho đường thẳng D xác định bởi phương trình
x - zsina + cosa = 0
y - zcosa - sina = 0 (a là tham số)
a. xác định vecto chỉ phương của đường thẳng D
b. chứng minh rằng đường thẳng D tạo với trục Oz một góc không phụ thuộc vào a

 

[truongduong9083]

Câu 1. Giải sử điểm M(0; y; 0)
Theo giả thiết suy ra $\dfrac{|y+1|}{\sqrt{3}} = \dfrac{|-y+5|}{\sqrt{3}}$
Giải phương trình này tìm được điểm M nhé
Câu 2.
1. Ta có $\vec{u_d} = [\vec{n_P}, \vec{n_Q}]$
Với $\vec{n_P} = (1; 0; -sin\alpha); \vec{n_Q} = (0; 1; -cos\alpha)$
2. Sử dụng công thức
$cos_{d_1,d_2} = \dfrac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|}$trục Oz có véc tơ chỉ phương $\vec{j} = (0; 1; 0)$ nhé