[Toán 12] Hình học không gian

[hongxoan1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho hình hộp chữ nhạt ABCD.A'B'C'D' có diểm A trùng với diểm O. diểm B(a,0,0) D(0,a,0) A'(0,0,b)
gọi M là trung diểm của CC'
a) tính thể tích khối tứ diện BDA'M theo a,b
b) xác dịnh tỉ số a/b để 2 mp(A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau

2. Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy là 1 tam giác vuông có BA=BC=a, AA'=a[TEX]sqrt{2}[/TEX] . gọi M là trung điểm của BC. tính khoảng cách giữa 2 đt AM và B'C

 

[nguyenbahiep1]

1. trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho hình hộp chữ nhạtABCDA'B'C'D' có diểm A trùng với diểm O. diểm B(a,0,0) D(0,a,0) A'(0,0,b)
gọi M là trung diểm của CC'
a) tính thể tích khối tứ diện BDA'M theo a,b
b) xác dịnh tỉ số a/b để 2 mp(A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau


Bài 1

câu a

[laTEX]B ( a,0,0) \\ \\ D (0,a,0) \\ \\ A'(0,0,b) \\ \\ C (a,a,0) \\ \\ C'( a,a,b) \\ \\ M ( a,a, \frac{b}{2}) \\ \\ V_{BDA'M} = \frac{1}{6}. | \vec{BD}.[ \vec{BA'} , \vec{BM}] |[/laTEX]

câu b

[laTEX]\vec{n}_{A'BD} = [ \vec{A'B} , \vec{A'D}] \\ \\ \vec{n}_{MBD} = [ \vec{MB} , \vec{MD}] \\ \\ \vec{n}_{A'BD}.\vec{n}_{MBD} = 0 [/laTEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2. Gợi ý
Gọi N là trung điểm BB'. Ta có MN // B'C nên $d_{(B'C,AM)}=d_{B'C,(AMN)} = d_{(C,(AMN))} = d_{(B,(AMN))}$
Do tứ diện BAMN là tứ diện vuông nên
Ta có: $\dfrac{1}{d^2_{(B,(AMN))}} = \dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{BM^2}+\dfrac{1}{BN^2}$
Đến đây bạn tính được rồi nhé