Toán 12 [Toán 12]Hình học giải tích

[huong_yl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

viet phuong trinh măt phẳng qua M(1;2;3)
- măt phăng căt truc oxoy,oz lan luot la A,B,C sao cho
. M la truc tam ABC
. MA+ 2MB= 3MC
-khicat tia ox oy oz tai A B C sao cho VOABC nho nhat

 

[0samabinladen]

viet phuong trinh măt phẳng qua M(1;2;3), cắt tia ox oy oz tai A B C sao cho VOABC nhỏ nhất

[TEX](P)[/TEX] qua [TEX]M(1,2,3) \Rightarrow (P)[/TEX] cắt [TEX]Ox, Oy, Oz[/TEX] lần lượt tại [TEX]A(a,0,0);B(0,b,0);C(0,0,c)[/TEX] với [TEX]a,b,c>0[/TEX]

[TEX](P):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1 [/TEX]

[TEX]M(1,2,3)[/TEX] thuộc [TEX](P) \Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=1(1)[/TEX]

[TEX]\frac{1}{a},\frac{2}{b},\frac{3}{c}>0[/TEX]
Áp dụng BĐT cosi:
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\geq3.\sqrt[3]{\frac{6}{abc}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1\geq 3.\sqrt[3]{\frac{6}{abc}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{abc}{6}\geq27[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_{OABC min}=\frac{abc}{6}=27 \Leftrightarrow \frac{1}{a}=\frac{2}{b}=\frac{3}{c} (2)[/TEX]

[TEX](1),(2) \Rightarrow \left{\begin{\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=1} \\ {\frac{1}{a}=\frac{2}{b}=\frac{3}{c}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a=3}\\{b=6}\\{c=9}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (P):\frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}=1[/TEX]

 

[o0onewstarto0o]

uk mình cũng không hiểu lắm về cái cách làm của bạn sao tự nhiên lại có thể lấy ngay a,b,c đó đc nhi?

 

[tranvandoan1992]

hjhjhjh

bạn trên làm đúng rùi. tại bạn ko hiu thui học lại đi bạn nhé chứ ai mà giải cặn kẻ đc . thông cảm nha