[Toán 12] Hình giải tích 12

[qatham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp (Q): x+2y-z+5=0 và đường thẳng d: (x+1)/2=(y+1)/1=(z-3)/1. viết ptmp (P) chứa d và tạo với (Q) một góc nhỏ nhất

 

[nguyenbahiep1]

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp (Q): x+2y-z+5=0 và đường thẳng d: (x+1)/2=(y+1)/1=(z-3)/1. viết ptmp (P) chứa d và tạo với (Q) một góc nhỏ nhất

dễ nhận thấy 2 điểm A ( -1, -1, 3) và B (1,0,4) thuộc (d) nên cũng thuộc (P)

gợi mp (P)

[laTEX]a.x+by+c.z + d = 0 \\ \\ A \in (P) \Rightarrow -a-b+3c+d = 0 \\ \\ B \in (P) \Rightarrow a+4c+d = 0 \\ \\ c = - 2a-b\\ \\ |cos ( \alpha)| = \frac{|a+2b-c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} \\ \\ \alpha min \Rightarrow cos(\alpha) max \Rightarrow Max \frac{|a+2b+2a+b|}{\sqrt{a^2+b^2+(2a+b)^2}} = ? \\ \\ u = \frac{a}{b} \\ \\ max f(u) \\ \Rightarrow a,b,c,d = ?[/laTEX]