[Toán 12] Hình chóp. Tính khoảng cách, thể tích

[toilamanck]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng [TEX]\frac{a sqrt{3}}{6}[/TEX]
1) Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD)
2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Giúp dùm

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
$\bullet$ Gọi I là trung điểm của CD. Ta có $(SOI) \perp CD \Rightarrow (SOI) \perp (SCD)$. Dựng $OH \perp SI$ thì OH = $d_{(O, (SCD))}$ ta có $d_{(O, (SCD))} = \dfrac{3}{2}d_{(G, (SCD))}$
$\bullet$ Tính SO dựa vào hệ thức $\dfrac{1}{OH^2} = \dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OI^2}$

 

[toilamanck]

Cho mình hỏi d(O,(SCD))=3/2 d(G,(SCD)) là do SO=3/2 SG phai k? Mà khúc đó mình không biết trình bình sao cho người ta thấy nó bằng d(O,(SCD))=3/2 d(G,(SCD)). Ban giúp mình cách để ra được đó

 

[nguyenbahiep1]

Cho mình hỏi d(O,(SCD))=3/2 d(G,(SCD)) là do SO=3/2 SG phai k? Mà khúc đó mình không biết trình bình sao cho người ta thấy nó bằng d(O,(SCD))=3/2 d(G,(SCD)). Ban giúp mình cách để ra được đó

Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc từ G và O

xét thấy GM // ON

vậy có tỷ lệ talet trong tam giác SNO rồi bạn

[TEX]\frac{SG}{SO} = \frac{GM}{ON}[/TEX]

 

[toilamanck]

Cho mình hỏi bỏ cái bước (SOI) vuong goc voi CD => (SOI) vuong voi (SCD) duoc khong? Moi dau vo dựng OH luon dc k?

 

[nguyenbahiep1]

Cho mình hỏi bỏ cái bước (SOI) vuong goc voi CD => (SOI) vuong voi (SCD) duoc khong? Moi dau vo dựng OH luon dc k?

có 1 câu bạn bỏ làm cái gì

theo đinh lý thôi mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia thì 2 mặt phẳng đó vuông góc với nhau

có 1 dòng suy ra thôi chứ có gì đâu mà phải bỏ

trình bày bài càng chi tiết đỡ lo bị mất điểm , hơi thừa 1 chút thì ko sao , chứ đã thiếu là chết

 

[toilamanck]

Tại thay nó khong dinh dang voi may cai kia nen dinh bo. Cam on nhieu