[Toán 12]Hệ pt

[nguyenhanhnt2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh,các chị,các bạn hướng dẫn giúp t câu hệ này.[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \frac{6x}{\frac{y}}-2 = \sprt{3x-y}+3y \\ 2\sqrt{3x+\sqrt{3x-y}}=6x+3y-4 \end{array} \right.[/TEX].T cảm ơn
vế phải của Phương trình thứ nhât là (căn 3x-y)+3y nhé

 

[sayhi]

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \frac{6x}{y}-2 = \sqrt{3x-y}+3y (1)\\ 2\sqrt{3x+\sqrt{3x-y}}=6x+3y-4 (2) \end{array} \right.[/TEX].T cảm ơn

ĐKXĐ: y#0 và 3x-y \geq 0

$(1) <=> 6x-2y=y\sqrt{3x-y}+3y^2$
$<=>2(3x-y)=y.\sqrt{3x-y} +3y^2$

Đặt $t=\sqrt{3x-y}$ ta có:
$2t^2 -yt -3y^2 =2t^2 +2yt-3yt -3y^2 =2t(t+y) -3y(y+t) =(2t-3y)(y+t) =0$
$<=> 2t=3y$ hay $y+t=0$

+) Xét : 2t =3y hay $2\sqrt{3x-y} =3y$

Ta có : VTrái pt (2) =$\sqrt{12x+4\sqrt{3x-y}}=6x+3y-4 $
$<=>\sqrt{12x +6y} =3(2x+y)-4$
$<=>\sqrt{6(2x+y)}=3(2x+y)-4$
Đặt a=2x+y \geq 0.ta có:
$\sqrt{6a} =3a-4$
$<=>6a=9a^2 -24a +16 $
$<=>a= 8/3$ loại 2/3 nhé
=>2x +y =8/3 ..rút x ...thế vào $2\sqrt{3x-y} =3y$ ra no nhé ..lưu ý chỉ lấy y>0 thôi ...

+) Xét y+t =0 hay $ y +\sqrt{3x-y} =0$ đk : y <0

$(2)<=>2\sqrt{3x -y}=6x+3y -4 <=> -2y =6x+3y-4<=> 6x +5y=4$

Đến đây dễ rồi .... bạn tự làm ra kết quả nhé

P/s: Giải xong xuôi rồi thì phải đối chiếu với đkxđ ban đầu nhé:
ĐKXĐ: y#0 và 3x-y \geq 0