[ toán 12 ] hệ phương trình

[btn_hd_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các hệ pt sau:
1, $$ \left\{\begin{matrix}4xy + 4.(x^2 + y^2 ) + \frac{3}{( x + y )^2} = \frac{85}{3} & \\ 2.x + \frac{1}{x + y} = \frac{13}{3} & \end{matrix}\right. $$
2, $$ \left\{\begin{matrix}x^2 + y^2 = 1 & \\ 3.x^3 - y^3 = \frac{1}{x + y} & \end{matrix}\right. $$
3, $$ \left\{\begin{matrix}x^2 + y^2 + xy = 1 & \\ x^3 + y^3 = x + 3y & \end{matrix}\right. $$
4, $$ \left\{\begin{matrix}x^3 + y^3 - xy^2 = 1 & \\ 4.x^4 + y^4 = 4x + y & \end{matrix}\right. $$

 

[consoinho_96]

3, $$ \left\{\begin{matrix}x^2 + y^2 + xy = 1 (1)& \\ x^3 + y^3 = x + 3y (2) & \end{matrix}\right. $$

[tex] (1)\Rightarrow (x+y)^2-xy=1[/tex]
[tex] (2)\Rightarrow (x+y)(x^2+y^2-xy)=x+3y[/tex]
thay 1 vào 2 ta có (x+y)(1-2xy)=x+3y[/tex]
[tex] 2x^2y+2y^2x+2y=0[/tex]
...
bạn tự làm nốt

 

[consoinho_96]

giải các hệ pt sau:

4, $$ \left\{\begin{matrix}x^3 + y^3 - xy^2 = 1 (1)& \\ 4.x^4 + y^4 = 4x + y (2) & \end{matrix}\right. $$

ta có (2)\Rightarrow [tex] 4x^4+y^4=4.1.x+1.y[/tex]
\Rightarrow[tex] 4x^4+y^4=4(x^3+y^3-xy^2)x+(x^3+y^3-xy^2)y[/tex]
\Leftrightarrow [tex]4x^4+y^4=4x^4+4y^3x-4x^2y^2+x^3y+y^4-xy^3[/tex]
\Rightarrow[tex] 3xy^3-4x^2y^2+xy=0[/tex]
...
bạn tự làm nhé