[toán 12 ] hệ phương trình

H

hoathuytinh16021995

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : cho hệ phương trình
$$ \left\{\begin{matrix}x^2 + y^2 = - m^2 + 6 & \\ x^2 + y^2 + 2x + 2y = -m^2 + 2m + 6 & \end{matrix}\right.$$
Tìm m để hệ có nghiệm $ ( x_0 ; y_0) $ sao cho $ F = x_0.y_0 + 2x_0 + 2y_0$ đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2 : giải phương trình sau :
$$ x^2 - ( x +1 )\sqrt{x^2 - 2x + 3 } + 1 = 0 $$
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

Bài 2

[laTEX] \sqrt{x^2-2x+3} = u \\ \\ u^2 -(x+1).u + 2x-2 = 0 \\ \\ \Delta = x^2+2x+1 - 8x + 8 = (x-3)^2 \\ \\ TH_1: u = 2 \Rightarrow \sqrt{x^2-2x+3} = 2 \Rightarrow x = ? \\ \\ TH_2: u = x-1 \Rightarrow \sqrt{x^2-2x+3} = x-1 (vo-nghiem)[/laTEX]
 
K

kakashi_hatake

Câu 1
Lấy cái dưới trừ cái trên có x+y=m
$x^2+y^2=-m^2+6$ nên xy=$\dfrac{m^2+m^2-6}{2}=m^2-3$
Nên F=$m^2-3+2m=(m+1)^2-4 \ge -4$
Đk của m $\begin{cases} m^2 \le 6 \\ -m^2+2m+8 \ge 0 \end{cases} \\ \leftrightarrow -2 \le m \le \sqrt{6}$
$F_{min} = -4 \ khi \ m=-1 \ (thỏa \ mãn)$
Đúng k nhỉ ???
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom