[Toán 12] Hàm số

[suachua95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y=x^3+2mx^2+(m+3)x+4 [/TEX](C) và đường thẳng d: y=x+4. Tìm m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,, B, C (B, C có hoành độ khác không) Sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4. Tọa độ M(1;3)
Cảm ơn trước nhé

 

[hoathuytinh16021995]

xét pt hoành độ điểm chung
[TEX]x^3 + 2mx^2 + 9m + 3 ) x = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 0 & \\ x^2 + 2mx + m + 2 = 0 & \end{matrix}\right.[/TEX]
để (Cm) \bigcap d tại 3 điểm [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] (2) có 2 ngiệm pb
[TEX]\Leftrightarrow \Delta > 0[/TEX]
d(M;BC) = d(M;d) = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
gt [TEX]\Rightarrow S_\Delta ABC = 4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow BC^2 = 32[/TEX]
[TEX]B( x_1;x_1^2 + 2mx_1 +m + 2 )[/TEX]
[TEX]C( x_2; x_2^2 + 2mx_2 +m + 2 ) [/TEX]
[TEX]BC^2 = ( x_1 + x_ 2)^2 +[( x_1 + x_2)^2 - 4x_1.x_2 ].[x_1 + x_2 +m ] = 32[/TEX]
mặt khác theo vi-et ta có:
[TEX]\left\{\begin{matrix}x_1 + x_2 = -2m & \\ x_1.x_2 = m + 2 & \end{matrix}\right.[/TEX]
thay vào pt trên là xong nha'

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________