[Toán 12]giúp với nhanh nhé các bạn mai nộp rồi

[lovelove.lovecat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Tex]y=x^4-2x^2+2-m[/Tex]. CMR hsố luôn có 3 cực trị với mọi tham số m và các điểm cực trị của ĐTHS đó lập thành 1 tam giác vuông

 

[giangln.thanglong11a6]

[Tex]y=x^4-2x^2+2-m[/Tex]. CMR hsố luôn có 3 cực trị với mọi tham số m và các điểm cực trị của ĐTHS đó lập thành 1 tam giác vuông

Ta có [TEX]y'=4x^3-4x[/TEX]. Suy ra [TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[x=0\\x= \pm 1[/TEX] [TEX]\forall m[/TEX]

Do đó hàm số luôn có 3 cực trị [TEX]\forall m[/TEX].

Gọi toạ độ 3 điểm cực trị là [TEX]A(-1;1-m)[/TEX], [TEX]B(0;2-m)[/TEX], [TEX]C(1;1-m)[/TEX].
Từ đó dùng phương pháp tính khoảng cách giữa các điểm trên mp tọa độ ta suy ra dpcm.

 

[nguyenminh44]

Ta có [TEX]y'=4x^3-4x[/TEX]. Suy ra [TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[x=0\\x= \pm 1[/TEX] [TEX]\forall m[/TEX]

Do đó hàm số luôn có 3 cực trị [TEX]\forall m[/TEX].

Gọi toạ độ 3 điểm cực trị là [TEX]A(-1;1-m)[/TEX], [TEX]B(0;2-m)[/TEX], [TEX]C(1;1-m)[/TEX].
Từ đó dùng phương pháp tính khoảng cách giữa các điểm trên mp tọa độ ta suy ra dpcm.

Cách này thì hơi rườm rà. Có thể làm đơn giản hơn, đó là dùng tích vô hướng

[TEX]\vec{AB}=(1;1)[/TEX]; [TEX]\vec{BC}=(1;-1)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \vec{AB}.\vec{BC}=0[/TEX] suy ra tam giác vuông tại B