[toán 12]giúp tớ xử lý bải này !!!!

[lazymen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nguyên hàm của 1/(sinx)^3
bài nay có 1 cách giải là nhân thêm phần tử
các bạn suy nghĩ thêm cách khác nha

 

[xenos]

.........................................................................................................
$$\int\limits\frac{1}{sinx^3}dx$$
đặt u = $$\frac{1}{sinx}$$ => du = $$\frac{-cosx}{sinx^2}dx$$
$$\frac{dx}{sinx^2}$$ = dv => v = -cotx

==>$$\int\limits\frac{1}{sinx^3}dx$$ = - cotx\sinx - $$\int\limits\frac{cosx^2}{sinx^3}dx$$
lấy (I) = $$\int\limits\frac{cosx^2}{sinx^3}dx$$ = $$\int\limits\frac{1 - sinx^2}{sinx^3}dx$$ = $$\int\limits\frac{1}{sinx^3}dx$$ - $$\int\limits\frac{1}{sinx}dx$$
==> 2(I) = - $$\int\limits\frac{1}{sinx}dx$$

đó là nguyên hàm cơ bản rùi
tự tính rùi ráp vô bạn nhé

 

[thoaihcmc]

cách nhân thêm sinx làm sao nhỉ??......................................

 

[vodichhocmai]

tìm nguyên hàm của 1/(sinx)^3
bài nay có 1 cách giải là nhân thêm phần tử
các bạn suy nghĩ thêm cách khác nha

[TEX]I=\int \frac{1}{sin^3 x}.dx=\int \frac{sin x}{sin^4x}.dx[/TEX]
[TEX]=\int \frac{sin x}{\(1-cos^2x)^2}.dx=-\int \frac{d(cosx)}{\(1-cos^2x)^2}[/TEX]

 

[thoaihcmc]

[TEX]I=\int \frac{1}{sin^3 x}.dx=\int \frac{sin x}{sin^4x}.dx[/TEX]
[TEX]=\int \frac{sin x}{\(1-cos^2x)^2}.dx=\int \frac{sin x}{(1-cosx)(1+cosx)}.dx[/TEX]
[TEX]=-\int \frac{d(cosx)}{(1-cosx)(1+cosx)}.=-\frac{1}{2}\int $\frac{1}{1-cosx}+\frac{1}{1+cosx}$.d(cosx)[/TEX]
[TEX]=-\frac{1}{2}.ln\|\frac{1+cosx}{1-cosx}\|+C[/TEX]

thiếu bình phương rồi bạn ơi:|.............................

 

[vodichhocmai]

thiếu bình phương rồi bạn ơi:|.............................

Ý trời. Năm mới là mà vậy là hy sinh rồi : Cảm ơn nhé....... 50kt

 

[tranhaanh]

[TEX]I=\int \frac{1}{sin^3 x}.dx=\int \frac{sin x}{sin^4x}.dx[/TEX]
[TEX]=\int \frac{sin x}{\(1-cos^2x)^2}.dx=-\int \frac{d(cosx)}{\(1-cos^2x)^2}[/TEX]

cái này có lấy về luôn đc ln ko các bạn giải tiếp đi /