[toán 12]giúp tớ xử lý bải này !!!!

X

xenos

.........................................................................................................
[tex]\int\limits\frac{1}{sinx^3}dx[/tex]
đặt u = [tex]\frac{1}{sinx}[/tex] => du = [tex]\frac{-cosx}{sinx^2}dx[/tex]
[tex]\frac{dx}{sinx^2}[/tex] = dv => v = -cotx

==>[tex]\int\limits\frac{1}{sinx^3}dx[/tex] = - cotx\sinx - [tex]\int\limits\frac{cosx^2}{sinx^3}dx[/tex]
lấy (I) = [tex]\int\limits\frac{cosx^2}{sinx^3}dx[/tex] = [tex]\int\limits\frac{1 - sinx^2}{sinx^3}dx[/tex] = [tex]\int\limits\frac{1}{sinx^3}dx[/tex] - [tex]\int\limits\frac{1}{sinx}dx[/tex]
==> 2(I) = - [tex]\int\limits\frac{1}{sinx}dx[/tex]

đó là nguyên hàm cơ bản rùi
tự tính rùi ráp vô bạn nhé
 
V

vodichhocmai

lazymen said:
tìm nguyên hàm của 1/(sinx)^3
bài nay có 1 cách giải là nhân thêm phần tử
các bạn suy nghĩ thêm cách khác nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]I=\int \frac{1}{sin^3 x}.dx=\int \frac{sin x}{sin^4x}.dx[/TEX]
[TEX]=\int \frac{sin x}{\(1-cos^2x)^2}.dx=-\int \frac{d(cosx)}{\(1-cos^2x)^2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thoaihcmc

vodichhocmai said:
[TEX]I=\int \frac{1}{sin^3 x}.dx=\int \frac{sin x}{sin^4x}.dx[/TEX]
[TEX]=\int \frac{sin x}{\(1-cos^2x)^2}.dx=\int \frac{sin x}{(1-cosx)(1+cosx)}.dx[/TEX]
[TEX]=-\int \frac{d(cosx)}{(1-cosx)(1+cosx)}.=-\frac{1}{2}\int \(\frac{1}{1-cosx}+\frac{1}{1+cosx}\).d(cosx)[/TEX]
[TEX]=-\frac{1}{2}.ln\|\frac{1+cosx}{1-cosx}\|+C[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thiếu bình phương rồi bạn ơi:|.............................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom