[toán 12] giúp tớ bài này nhé

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\frac{x^2-1}{x^4+1}dx[/tex]
[tex]\int\frac{1}{1+3^x}dx[/tex]
[tex]\int\frac{1}{x^3+1}dx[/tex]
[tex]\int\frac{sinx}{1+sinx}[/tex]
[tex]\int\frac{1}{cosx*cos(x+frac{\pi}{4})dx[/tex]

 

[eternal_fire]

[tex]\int\frac{x^2-1}{x^4+1}dx[/tex]
[tex]\int\frac{1}{1+3^x}dx[/tex]
[tex]\int\frac{1}{x^3+1}dx[/tex]
[tex]\int\frac{sinx}{1+sinx}[/tex]
[tex]\int\frac{1}{cosx.cos(x+\frac{\pi}{4})}dx[/tex]

1/Chia cả từ và mẫu cho [TEX]x^2[/TEX] rồi đặt [TEX]t=x+\frac{1}{x}[/TEX]
2/ Đặt: [TEX]1+3^x=t \to (t-1)dx=dt[/TEX] thế vào là ra dạng phân thức quen thuộc
3/Bài này là dạng phân thức quen thuộc(đọc sách nào cũng có)
4/Ta có [TEX]sinx=\frac{2tan\frac{x}{2}}{1+(tan\frac{x}{2})^2[/TEX]
Đặt: [TEX]tan\frac{x}{2}=t \to \frac{1}{2}.(1+t^2}dx=dt[/TEX]
Thế vào là xong
5/Ta có: [TEX]cosx.cos(x+\frac{\pi}{4})=\frac{cosx(cosx+sinx)}{\sqrt{2}[/TEX]
Chia cả tử và mẫu cho [TEX]cos^2x=t[/TEX] là xong