[toán 12] giúp tớ bài này nhé

[mylove92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho x,y,z là các số thực thoả mãn: x+y+z=0,x+1>0,y+1>0,z+4>0
Tìm giá trị lớn nhất của biêu thức:[TEX]T=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}[/TEX]

 

[minhtri903]

Ta có T= 3-([tex]\frac{1}{x+1}[/tex]+[tex]\frac{1}{y+1}[/tex]+[tex]\frac{1}{z+4}[/tex])
<= 3-[tex]\frac{16}{x+y+z+6}[/tex]
= 3-[tex]\frac{16}{6}[/tex]
= [tex]\frac{1}{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x=y=[tex]\frac{1}{2}[/tex] và z=-1.
Vậy GTLN của T là [tex]\frac{1}{3}[/tex], đạt được khi x=y=[tex]\frac{1}{2}[/tex] và z=-1.