[Toán 12] Giải phương trình logarit

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình $3^{log_{2}x}$ = $x^{2}$ - 1

và $2^{log_{5}(x+3)}$ = x

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]2^{log_{5}(x+3)} = x \\ \\ log_5(x+3) = log_2x = t \\ \\ x = 2^t \\ \\ log_5(2^t+3) = t \\ \\ 2^t +3 = 5^t \\ \\ f(t) = (\frac{2}{5})^t+ 3(\frac{1}{5})^t =1 \\ \\ f(t) -nghich-bien \Rightarrow t = 1 \Rightarrow x = 2[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]3^{log_{2}x} = x^{2}- 1 \\ \\ log_2x = t \Rightarrow x = 2^t \\ \\ 3^t = 2^{2t} -1 \\ \\ 3^t +1 = 4^t \\ \\ f(t) = (\frac{3}{4})^t+ (\frac{1}{4})^t =1 \\ \\ f(t) -nghich-bien \Rightarrow t = 1 \Rightarrow x = 2[/laTEX]