[Toán 12] Giải phương trình logarit

[ttkasease111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình logarit
$x^2 +3^{log_2x} =x^{log_25}$

 

[huutho2408]

chào bạn

$x^2 +3^{log_2x} =x^{log_25}$

giúp mình giải pt này nha.

đk:$x>0$

$x^2 +3^{log_2x} =x^{log_25}$

$\Longleftrightarrow x^{log_24} +3^{log_2x} =x^{log_25}$

$\Longleftrightarrow 4^{log_2x} +3^{log_2x} =5^{log_2x}$

Đặt $log_2x=t$

$\Longleftrightarrow 4^{t} +3^{t} =5^{t}$

Chia 2 vế cho $5^t>0$

Pt có dạng:$ (\dfrac{4}{5})^t +(\dfrac{3}{5})^t =1$

Dễ thấy pt có nghiệm duy nhất $t=2$

Nên $log_2x=2$$\Longleftrightarrow x=4$