[Toán 12] Giải hệ phương trình

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\left\{\begin{matrix}
x^{2} + y^{2} = 2xy +1 & & \\
x^{5} + y^{3} + 1 =0 & &
\end{matrix}\right.$

 

[l94]

Ơ bài này đâu có khó nhỉ
$$(1) \to |x-y|=1$$
Rút y theo x thay vào (2) và dùng hoocne

 

[mimi_st]

Ơ bài này đâu có khó nhỉ
$$(1) \to |x-y|=1$$
Rút y theo x thay vào (2) và dùng hoocne

nhưng mình giải thì cuối cùng có phương trình $x^{4}$ + $x^{2}$ - 3x +3 =0

thì không biết giải thế nào nữa bạn ạ

 

[huytrandinh]

[TEX].y=x+1[/TEX]
[TEX]<=>x^{5}+x^{3}+3x^{3}+3x+2=0[/TEX]
[TEX]<=>(x+1)(x^{4}-x^{3}+2x^{2}+x+2)=0=>x=-1,x\neq -1[/TEX]
[TEX]=>x^{4}-x^{3}+2x^{2}+x+2=0[/TEX]
[TEX]<=>(x^{2}-\frac{1}{2}x)^{2}+(\frac{1}{2}x+1)^{2}+\frac{3}{2}x^{2}+1=0[/TEX]
[TEX]=>VN[/TEX]
[TEX].y=x-1[/TEX]
[TEX]x^{5}+x^{3}-3x^{2}+3x=0[/TEX]
[TEX]<=>x(x^{4}+x^{2}-3x+3)=0=>x=0,x\neq 0[/TEX]
[TEX]<=>x^{4}+x^{2}-3x+3=0[/TEX]
[TEX]<=>x^{4}+(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{3}{4}=0[/TEX]
[TEX]=>VN[/TEX]

 

[mimi_st]

[TEX].y=x+1[/TEX]
[TEX]<=>x^{5}+x^{3}+3x^{3}+3x+2=0[/TEX]
[TEX]<=>(x+1)(x^{4}-x^{3}+2x^{2}+x+2)=0=>x=-1,x\neq -1[/TEX]
[TEX]=>x^{4}-x^{3}+2x^{2}+2=0[/TEX]
[TEX]<=>(x^{2}-\frac{1}{2}x)^{2}+(\frac{1}{2}x+1)^{2}+\frac{3}{2}x^{2}+1=0[/TEX]
[TEX]=>VN[/TEX]
[TEX].y=x-1[/TEX]
[TEX]x^{5}+x^{3}-3x^{2}+3x=0[/TEX]
[TEX]<=>x(x^{4}+x^{2}-3x+3)=0=>x=0,x\neq 0[/TEX]
[TEX]<=>x^{4}+x^{2}-3x+3=0[/TEX]
[TEX]<=>x^{4}+(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{3}{4}=0[/TEX]
[TEX]=>VN[/TEX]

cho mình hỏi bài lượng giác này
$\frac{cos^{2}x(cosx-1)}{sinx+cosx}$ = 2(1+sinx)

 

[huytrandinh]

đk
[TEX]sinx+cosx\neq 0[/TEX]
[TEX]<=>\frac{(1+sinx)(1-sinx)(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)[/TEX]
[TEX]=>1+sinx=0,1+sinx\neq 0[/TEX]
[TEX]<=>-(1-sinx-cosx-sinx.cosx)=2(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]<=>1+sinx+cosx-sinx.cosx=0[/TEX]
[TEX]t=sinx+cosx=>sinx.cosx=\frac{t^{2}-1}{2}[/TEX]
đến đây là đơn giản rồi

 

[mimi_st]

[TEX].y=x+1[/TEX]
[TEX]<=>x^{5}+x^{3}+3x^{3}+3x+2=0[/TEX]
[TEX]<=>(x+1)(x^{4}-x^{3}+2x^{2}+x+2)=0=>x=-1,x\neq -1[/TEX]
[TEX]=>x^{4}-x^{3}+2x^{2}+2=0[/TEX]
[TEX]<=>(x^{2}-\frac{1}{2}x)^{2}+(\frac{1}{2}x+1)^{2}+\frac{3}{2}x^{2}+1=0[/TEX]
[TEX]=>VN[/TEX]
[TEX].y=x-1[/TEX]
[TEX]x^{5}+x^{3}-3x^{2}+3x=0[/TEX]
[TEX]<=>x(x^{4}+x^{2}-3x+3)=0=>x=0,x\neq 0[/TEX]
[TEX]<=>x^{4}+x^{2}-3x+3=0[/TEX]
[TEX]<=>x^{4}+(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{3}{4}=0[/TEX]
[TEX]=>VN[/TEX]

à. bạn xem lại hộ mình chỗ $x^{4}$ - $x^{3}$ + $2x^{2}$ + x + 2
hình như phân tích sai rùi ạ