[Toán 12] Giải hệ phương trình và pt

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình: 2+3x= 8/(y^3)
x^3 - 2= 6/y

Giải phương trình
3(2+ căn(x-2) ) = 2x + căn(x+6)

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Câu 2.
Đk: $x \geq 2$
phương trình biến đổi thành
$$(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}) - 2(x - 3) = 0$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{9(x-2) - x - 6}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}} - 2(x - 3) = 0$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{8(x - 3)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}} - 2(x - 3) = 0$$
$$\Leftrightarrow (x-3)(\dfrac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}} - 2) = 0$$
$$\Leftrightarrow (x - 3)(3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6} - 4) = 0$$
Đến đây bạn làm tiếp nhé
Câu 1.
Trừ hai vế hai phương trình ta được
$$3(x - \dfrac{2}{y})+(x^3-\dfrac{8}{y^3}) = 0$$
$$(x - \dfrac{2}{y})(x^2+2\dfrac{x}{y}+\dfrac{4}{y^2}+3) = 0 $$
$$\Rightarrow x - \dfrac{2}{y} = 0$$
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé

 

[buimaihuong]

bài này bạn làm như sau nhé

[TEX]\left{\begin{2+ 3x =( \frac{2}{y})^3}\\{x^3 - 2 = \frac{6}{y}} [/TEX]

Cộng 2 vế của hpt ta được

[TEX]x^3 + 3x = ( \frac{2}{y})^3} + 3.\frac{2}{y}[/TEX]

Đặt [TEX]f(t) = t^3 + 3t[/TEX]

dùng hàm để giải nhé

[TEX]f'(t) = 3t^2 + 3 > 0 [/TEX]\Rightarrow Hàm đồng biến

Suy ra [TEX]x = \frac{2}{y}[/TEX]

Thế vào để giải nhé.

Nhưng nếu bạn k dùng hàm thì có thể đưa về nhân tử chung cũng được

 

[mimi_st]

Gợi ý:
Câu 2.
Đk: $x \geq 2$
phương trình biến đổi thành
$$(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}) - 2(x - 3) = 0$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{9(x-2) - x - 6}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}} - 2(x - 3) = 0$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{8(x - 3)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}} - 2(x - 3) = 0$$
$$\Leftrightarrow (x-3)(\dfrac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}} - 2) = 0$$
$$\Leftrightarrow (x - 3)(3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6} - 4) = 0$$
Đến đây bạn làm tiếp nhé
Câu 1.
Trừ hai vế hai phương trình ta được
$$3(x - \dfrac{2}{y})+(x^3-\dfrac{8}{y^3}) = 0$$
$$(x - \dfrac{2}{y})(x^2+2\dfrac{x}{y}+\dfrac{4}{y^2}+3) = 0 $$
$$\Rightarrow x - \dfrac{2}{y} = 0$$
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé

còn loại giải bpt giải tnao hả bạn
căn(x^2 - 4x +3) - căn(2x^2-3x+1) >= x-1

 

[truongduong9083]

Bạn xét 3 trường hợp nhé
1. $x= 1$ (thỏa mãn)
2. $x \geq 3$ chia hai vế cho $\sqrt{x - 1}$
3. $x \leq \dfrac{1}{2}$ chia hai vế cho $\sqrt{1 - x}$ nhé