[Toán 12] giải hệ bpt

[ngobuongbinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giải hệ [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2^x+ 2^y \leq 1 \\ x + y \geq-2 \end{array} \right.[/tex]

2.tính : \int_{}^{}$e^{x}$.sinxdx

 

[noinhobinhyen]

em chưa học , nhưng em nghĩ anh thử dùng tính chất của log xem , có lẽ sẽ ra duy nhất nghiệm

x=y=-1

 

[huytrandinh]

thử cách này xem theo cauchy ta có
$2^{x}+2^{y}\geq 2.\sqrt{2^{x+y}}\geq 2.2^{-1}=1$
$=>2^{x}+2^{y}=1<=>x=y=-1$

 

[onggialuoi]

ta tính tích phân từng phần
I=\int_{}^{}[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT].sinxdx= -[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]cosx + \int_{}^{}[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]cosxdx = -[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]cosx +[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]sinx -\int_{}^{}[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]sinxdx =-[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]cosx +[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]sinx-I \Rightarrow2I=-[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]cosx +[FONT=MathJax_Math]e[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]sinx \RightarrowI[FONT=MathJax_Math][/FONT]