[toan 12] giải giúp

[0934486581]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh Hào Quang giải giúp em bài này với
y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x-1
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến với mỗi x\geq1
em giải theo phương pháp hàm số nhưng không ra được

 

[bacho.1]

Mình giải bằng hàm số bạn xem nhé

anh Hào Quang giải giúp em bài này với
y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x-1
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến với mỗi x\geq1
em giải theo phương pháp hàm số nhưng không ra được

gõ lại đề
[TEX]y= 2x^3 + 3(m-1)x^2 + 6(m-2)x -1[/TEX]
Để hàm số đồng biến với m \geq 1
\Leftrightarrow[TEX]y' = 6x^2 + 6(m-1)x + 6(m-2) \geq0 \forallx \geq1 [/TEX]
Bóc tách và cô lập triệt để m ta được
[TEX] 6m \geq \frac{12-6x-6x^2}{x+1}[/TEX]
đặt vế trái = g(x) ta tính g(x)'
[TEX]g(x)' = \frac{-6x^2-12x-18}{(x+1)^2}[/TEX]
Hàm số này luôn nghịch biến vậy với
6m\geqg(1) hàm số được chứng minh . Vậy bạn xem lại nhé