[Toán 12] Giải bất phương trình

[apple10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình mũ: $|x^{ x^2-x-2}|< 1$
giải nhanh hộ mình nha

 

[quockhanhvietnam]

[tex]\left| {{x^{{x^2} - x - 2}}} \right| < 1[/tex]
Logarit 2 vế:
[tex] \Leftrightarrow ({x^2} - x - 2)\left| {\ln x} \right| < 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 < 0[/tex]
Tới đây bạn tự giải tiếp.

 

[nguyenbahiep1]

[tex]\left| {{x^{{x^2} - x - 2}}} \right| < 1[/tex]

Logarit 2 vế:
[tex] \Leftrightarrow ({x^2} - x - 2)\left| {\ln x} \right| < 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 < 0[/tex]
Tới đây bạn tự giải tiếp.

giải theo cách này của bạn chắc chắn sẽ ra đáp án không chuẩn ......................................

ví dụ x = 1 chẳng hạn

 

[noinhobinhyen]

Trước tiên ta loại x=1 ko phải là nghiệm vì $1^n = 1$

Nếu $x^2-x-2 \geq 0 \Rightarrow |x^{x^2-x-2}| \geq |x^0| =1$

$\Rightarrow x^2-x-2 < 0$

$\Rightarrow -1<x<2$

Vậy tập nghiệm là (-1;2)\{1}

 

[nguyenbahiep1]

Trước tiên ta loại x=1 ko phải là nghiệm vì $1^n = 1$

Nếu $x^2-x-2 \geq 0 \Rightarrow |x^{x^2-x-2}| \geq |x^0| =1$

$\Rightarrow x^2-x-2 < 0$

$\Rightarrow -1<x<2$

Vậy tập nghiệm là (-1;2)\{1}

vẫn chưa được đâu bạn ah

x = 0 chẳng hạn

[laTEX]0^{-2}[/laTEX] là vô nghĩa do đó không thể giải theo cách trên ,

hoặc x = 0,1 chẳng hạn

[laTEX] 0,1^{0,1^2-0,1-2} > 1 [/laTEX]

bài này phải xét 2 trường hợp của x

[TEX] TH_1: 1 > x > 0 \\ \\ TH_2: x > 1 [/TEX]