Toán [Toán 12] Giá trị lớn nhất

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi baochau1112, 27 Tháng một 2018.

Lượt xem: 496

  1. baochau1112

    baochau1112 Trưởng nhóm Văn | Chủ nhiệm CLB Khu vườn ngôn từ Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,319
    Điểm thành tích:
    1,169
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    Vi vu tứ phương
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M' , N' , P' , Q' lần lượt là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ. M'N'P'Q' đạt giá trị lớn nhất.
    A. 1/2
    B. 2/3
    C. 3/4
    D. 1/3
    P/s: Cái bài này t thấy quen lắm luôn nhưng làm một hồi lại ko ra. Mn giúp với ạ ^^
     
    Một Nửa Của Sự Thật thích bài này.
  2. Hạ Mộcc

    Hạ Mộcc Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    333
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    baitap.PNG
    Nguồn: Internet
     
  3. PONI_2K4

    PONI_2K4 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    39
    Điểm thành tích:
    44
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoàng Hoa Thám

    Đặt [tex]\frac{SM}{SK}[/tex]=k
    Áp dụng định lí Talet trong tam giác SAD có MQ//AD :[tex]\frac{MQ}{AD}=\frac{SM}{SA}[/tex] = [tex]k => MQ=k.AD[/tex]
    Áp dụng định lý Talet trong Tam giác SAB có MN//AB:[tex]\frac{MN}{AB}=\frac{SM}{SA}=k=>MN=kAB[/tex]
    Kẻ đường cao SH của hình chóp.
    Áp dụng định lý Talet trong Tam giác SAH có MM’//SH:
    [tex]\frac{MM'}{SH}=\frac{AM}{SA}=\frac{SA-SM}{SA}=1-\frac{SM}{SA}=1-k=>MM'=(1-k)SH[/tex]
    VMNPQ.MN'P'Q' = MQ.MN.MM'=.AD.AB.SH.[tex]k^2(1-k)[/tex] =3VS.ABCD . [tex]k^2(1-k)[/tex]

    Thể tích hình chóp không đổi, vậy để thể tích MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất thì [tex]k^2(1-k)[/tex] phải đạt giá trị lớn nhất.
    Xét hàm số f(k)= [tex]k^2(1-k)[/tex], 0<k<1
    [tex]f '(k)= 2k-3k^2[/tex]
    [tex]f '(k)=0<=> k=\frac{2}{3}( Do:0<\frac{2}{3}<1)[/tex]
    Lập bảng biến thiên ta thấy f(k) đạt giá trị lớn nhất tại [tex]k=\frac{2}{3}[/tex]
     
    baochau1112 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->