Toán 12.Đề Thi Thừ ĐH Trường LÊ QUÝ ĐÔN-TP.THÁI BÌNH

E

everlastingtb91

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I:
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [TEX]y=3x-4x^3 (C)[/TEX]
2, Tìm m để pt [TEX]3x-4x^3-3m+4m^3=0[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt.
3,Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua M (1;3)

Câu II: Giải phương trình:
[TEX]1,\log_3(\frac{3}{x}) (\log_2x)- log_3(\frac{x^3}{\sqrt{3}})=\frac{5}{3} log_2\sqrt{x}[/TEX]
[TEX]2, \frac{sin^4x+cos^4x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cot2x -\frac{1}{8sin2x}[/TEX]

Câu III:
1, Tìm
[TEX]\lim_{x \to 2}\(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+6}}{2009(x-2)} )[/TEX]
2,Tính thể tích của hình SABC biết rằng đáy ABC là một tam giác đều có cạnh bằng a mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với mặt đáy một góc bằng [TEX]\alpha[/TEX] .

Câu IV:
1, Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{2A_x^y+5C_x^y=90\\{5A_x^y -2C_x^y=80[/TEX]
2,Cho [TEX]x^2 +2y^2=3.[/TEX] Tìm gía trị lớn nhất của hàm số [TEX]f(x,y)=\mid x\mid +\sqrt{y^2+1}[/TEX]
Câu V:

1.Dành cho ban cơ bản:
Trong mặt phằng Oxy, cho hình thoi ABCD có A(0;2) B(4;5) và giao điểm của hai đường chéo nằm trên đường thẳng (d) có phương trình [TEX]x-y-1=0.[/TEX] Tính toạ độ các đỉnh C, D.

2. Dành cho ban tự nhiên:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng [TEX]x-y+1=0 (d)[/TEX] và đường tròn [TEX]x^2+y^2+2x-4y=0 (C)[/TEX]
Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (d) mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường trong (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 60* ( độ)
_____________________________________________________________The__________End____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Các bạn thử giải cho mình đọ đáp án nhé! Vừa thi hôm 11/01/2009.
Cảm ơn! :D
 
Last edited by a moderator:
K

kachia_17

everlastingtb91 said:
Câu I:
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [TEX]y=3x-4x^3 (C)[/TEX]
2, Tìm m để pt [TEX]3x-4x^3-3m+4m^3=0[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt.
3,Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua M (1;3)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


1.
dothi1.png

2.[tex]3x-4x^3=3m-4m^3[/tex]
Xét hàm [tex]y=3x-4x^3[/tex]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \lef[\begin{x=\frac{-1}{2} \\ x=\frac 12[/TEX]
Bảng biến thiên
edit1.jpg


Suy ra yêu cầu bài toán tương đương
-1<3m-4m^3<1
Tới đây tự làm đc roài
3.Chuối .
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhdihoc

everlastingtb91 said:
\frac{1}{8sin2x}[/TEX]


Câu IV:
1, Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{2{A_x}^y+5{C_x}^y=90\\{5{A_x}^y -2{C_x}^y=80}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


[TEX]\left{2{A_x}^y+5{C_x}^y=90\\{5{A_x}^y -2{C_x}^y=80}[/TEX]
[TEX]\left{4{A_x}^y+10{C_x}^y=1800\\{25{A_x}^y -10{C_x}^y=400}[/TEX]

<---> [TEX]{A_x}^y}[/TEX] = 20
[TEX]{C_x}^y = 10[/TEX]
---> 20 : 10 = y! =2
--> y =2
----> [TEX]\frac{x!}{(x-2)! }= 20[/TEX]
---> x.(x-1)= 20 -->x =5
 
K

kachia_17

[TEX]2, \frac{sin^4x+cos^4x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cotan2x -\frac{1}{8sin2x}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
điều kiện...
Phương trình đã cho tương đương với
[tex]\frac{(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x}{5sin2x}=\frac 12 \frac{cos2x}{sin2x}-\frac{1}{8sin2x} \\ \Leftrightarrow \frac{1-\frac 12 sin^2 2x}{5sin2x}=\frac12 \frac{cos2x}{sin2x}-\frac{1}{8sin2x} \\ \Leftrightarrow \frac{2-sin^22x}{10sin2x}=\frac 12 \frac{cos2x}{sin2x}-\frac{1}{8sin2x} \\ \Leftrightarrow 16-8sin^2 2x=40cos2x-10 \\ \Leftrightarrow 8cos^22x-40cos2x+18=0 \\ \Leftrightarrow \lef[\begin{cos2x=4,5 \\ {cos2x=\frac12}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
K

kachia_17

Câu III:
1, Tìm
[TEX]P=\lim_{x \to 2} \ (\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+6}}{2009(x-2)} )[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]P=\lim_{x\to 2} \ \frac{(\sqrt{x+2}-2)+(2-\sqrt[3]{x+6})}{2009(x-2)} \\ \Leftrightarrow P=\lim_{x\to 2} \ [\frac{\sqrt{x+2}-2}{2009(x-2)}+\frac{2-\sqrt[3]{x+6}}{2009(x-2)}] \\ \Leftrightarrow P=\lim_{x\to 2} \ [\frac {(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+2}+2)}{2009(x-2)(\sqrt{x+2}-2)}+\frac{(2-\sqrt[3]{x+6})(4+2\sqrt[3]{x+6}+\sqrt[3]{x+6}^2}{2009(x-2)(4+2\sqrt[3]{x+6}+\sqrt[3]{x+6}^2}] \\ \Leftrightarrow P=\lim_{x\to 2} \ [\frac {1}{2009(\2+\sqrt{x+2})}-\frac{1}{2009(4+2\sqrt[3]{x+6}+\sqrt[3]{x+6}^2})] \\ \Leftrightarrow P=\frac{1}{12054}[/tex]
Đáp số lẻ quá ta >"<
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhdihoc

everlastingtb91 said:

2. Dành cho ban tự nhiên:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng [TEX]x-y+1=0(d)[/TEX] và đường tròn [TEX]x^2+y^2+2x-4y=0)C)[/TEX]
Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (d) mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường trong (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 60* ( độ)


Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đường tròn C có tâm I ( -1;2) và R = [TEX]\sqrt{5}[/TEX]
Dễ thấy với góc [tex]\hat {AMB}= 60 ^o[/tex]thì tam giác vuông BMI có góc [TEX]\hat{BMI}=30^o[/TEX]
---> IB = IM. cos 60 ---> IM = 2. [TEX]\sqrt{5}[/TEX]
có[tex] M \in d \Rightarrow M (x_M; x_M+1)[/tex]
<--> 20 = [TEX](x_M +1)^2 + (x_M-1)^2[/TEX] ---> [TEX]x_{M}^2[/TEX] = 9
--->xM = 3 ---> M(3;4)
hoặc xM = -3 ---> M ( -3;-2)
 
Last edited by a moderator:
H

hoahuongduong237

A ơi e tưởng thi tốt nghiệp thì không được dùng chứ ,còn lại thì vô tư.Một số đề thi năm trước e cũng thấy HD dùng cả Bunhia mà!
 
Q

quynhdihoc

1.Dành cho ban cơ bản:
Trong mặt phằng Oxy, cho hình thoi ABCD có A(0;2) B(4;5) và giao điểm của hai đường chéo nằm trên đường thẳng (d) có phương trình x-y-1=0. Tính toạ độ các đỉnh C, D.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi giao điểm của 2đường chéo là I
Có I thuộc d ---> I(y+1;y)
Có véc tơ AI. véc tơ BI = 0 <--> (y+1-0).(y+1 - 4) + ( y-2).(y-5) = 0

--> hoặc y =7/2 hoặc y = 1
hoặc I( 4,5;3,5 ) hoặc I (2;1)
TH1: I(2;1) --> véc tơ DI =véc tơ IB ---> D (0;-3)
véc tơ AI= véctơ IC ---> C (4;0)

Tương tự với TH còn lại, hic em ngại làm quá :(
 
Z

zero_flyer

zero_flyer said:
dùng bất đẳng thức bunhia cốpski
[tex]lxl +\sqrt{y^2+1}\leq\sqrt{(1+\frac{1}{2})(x^2+2y^2+2)}=\sqrt{\frac{15}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

em làm bằng cô si nè, hok biết ghi trị tuyệt đối, ^^
[tex]\mid x \mid \leq\frac{x^2+1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{1}{2}(2y^2+2)}\leq\frac{2y^2+\frac{5}{2}}{2}[/tex]
[tex]=> f(x,y)\leq\frac{x^2+1+2y^2+\frac{5}{2}}{2}=\frac{13}{4}[/tex]
mọi người so sánh 2 kq dùm em

Gõ trị tuyệt đối :\mid x \mid thẻ tex sẽ được |x|
Hoặc dùng tổ hợp phím : Shift + \
 
Last edited by a moderator:
K

kachia_17

@hoahuongduong237: năm anh thi thì cô giáo bảo vậy :( , em thử tham khảo thêm ý kiến của cô nhé :)
 
Last edited by a moderator:
K

kachia_17

zero_flyer said:
em làm bằng cô si nè, hok biết ghi trị tuyệt đối, ^^
[tex]\mid x \mid \leq\frac{x^2+1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{1}{2}(2y^2+2)}\leq\frac{2y^2+\frac{5}{2}}{2}[/tex]
[tex]=> f(x,y)\leq\frac{x^2+1+2y^2+\frac{5}{2}}{2}=\frac{13}{4}[/tex]
mọi người so sánh 2 kq dùm em

Gõ trị tuyệt đối :\mid x \mid thẻ tex sẽ được |x|
Hoặc dùng tổ hợp phím : Shift + \
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Em kiểm tra lại dấu bằng không xảy ra nhé , lúc nãy anh nói nhầm :(
 
Z

zero_flyer

thế anh làm giúp đi, em chịu roài, làm hoài emdự đoán
[tex]max=1+\sqrt{2}[/tex]
nhưng chả biết chứng minh thế nào
 
K

kachia_17

zero_flyer said:
thế anh làm giúp đi, em chịu roài, làm hoài emdự đoán
[tex]max=1+\sqrt{2}[/tex]
nhưng chả biết chứng minh thế nào
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Em học khảo sát hàm số chưa?
Anh làm bằng Phương pháp hàm số >"<
[tex]\tex{cho} x^2+2y^2=3 \\ Max f(x;y)=|x| +\sqrt{1+y^2}=?[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải:
Từ giả thiết có
[TEX]x^2=3-2y^2 \geq 0 \Rightarrow 0\leq y^2\leq \frac 32 \\ \ \\ \ \\ \tex{Suy ra} f(y^2)=|3-2y^2|+\sqrt{1+y^2} \\ \ \\ \ \\ \tex{Xet} \ g(t) =\sqrt{3-2t}+\sqrt{1+t} \ \ ; t\in[0;\frac 32] \\ \ \\ \ \\ \ \\ \tex{Co} \ g'(t)=\frac{-1}{\sqrt{3-2t}}+\frac{1}{2\sqrt{1+t}} \\ \ \\ \ \\ f'(t) =0 \Rightarrow t=\frac{-1}{6} \not = [0;\frac 32] \\ \ \\ \ \\ \tex{ Co} \left {\begin{array} g(0)=1+\sqrt 3 \\ g(\frac 32)=\sqrt{\frac 56} \end{ array}\right. \\ \ \\ \ \\ \Right Max \ f(x;y)=g(0)=1+\sqrt 3 [/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi [TEX]y=0; x^2=\sqrt3[/TEX]

@everlastingtb91 : anh đã edit lại bảng biến thiên rồi nhé ,câuj lượng giác đáp số đúng rồi nhé :)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom