[Toán 12]cực trị giúp mình với!!!!!!!!!!!

[tieuthubanggia2692]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs [TEX]y= -x^4+2(m+1)x^2 -2m -1[/TEX]
tìm m để đồ thị nằm về 1 phía của trục hoành

 

[tieuthubanggia2692]

không phải chứ ai ơi ra tay đi màmình đang cần rất gấp
thực sự là cần gấp lém

 

[shi_and_kid]

cho hs y= -x^4+2(m+1)x^2 -2m -1
tìm m để đồ thị nằm về 1 phía của trục hoành

mình thử nha
tính y'
cho y' = 0 tìm cực trị viết ptr đi qua 2 điểm cực trị có dạng y= ax+b
để đồ thị nằm về 1 phía với trục hoành thì y1*y2 >0 (với y1, y2 lần lượt là toạ độ đ? cực đại và cực tiêu)
chắc theo gợi ý là bạn sẽ ra thôi

 

[manh_htk]

cho hs y= -x^4+2(m+1)x^2 -2m -1
tìm m để đồ thị nằm về 1 phía của trục hoành

Mình làm tắt nha, trong mỗi trường hợp này bạn phải lập bảng biến thiên đầy đủ, còn mình vì đã có đồ thị sẵn của các loại các loại hàm số nên nói ngắn gọn thôi
y' = -4x^3 + 4(m+1)x
y' = 0 <=> [TEX]\left[\begin{x = 0}\\{x^2 = m +1} [/TEX]
*TH1: Khi m+1 <0 (<=> m< -1) => y' = 0 có nghiệm duy nhất x=0 -> [TEX]y_o[/TEX]=-2m-1
(bảng biến thiên)
Đồ thị hàm số sẽ nằm về 1 phía của trục hoành <=> [TEX]y_o[/TEX] < 0 <=> m < -1/2
Kết hợp lại đc -1/2 < m < -1
*TH2: Khi m+1 >0 (<=> m > -1) => y' = 0 có 3 nghiệm là x = 0 và x = [TEX]\pm[/TEX] [TEX]\sqrt{m+1}[/TEX] (bảng biến thiên)
Với x = [TEX]\pm \sqrt{m+1}[/TEX] -> [TEX]y_1[/TEX] = m^2 >= 0 với mọi m > -1
=> hàm số ko thể nằm về 1 phía (TH m=0 thì sẽ có 2 điểm nằm ngay trên trục hoành)

Kết hợp 2 TH => đồ thị nằm 1 phía trục hoành <=> -1/2 < m < -1