Toán [Toán 12] có 2 điểm cực trị A và B sao cho diện tích tam giác OAB=48

[thuhai1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để đồ thị hàm số y= [TEX]x^3[/TEX]-3m[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]3m^3[/TEX]
có 2 điểm cực trị A và B sao cho diện tích tam giác OAB=48
Chú ý: Đặt tiêu đề

 

[jet_nguyen]

Gợi ý:
$\bullet$ $y'=3x^2-6mx$
$\bullet$ $$y'=0$$$$\Longleftrightarrow 3x^2-6mx=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x=0 \\ x=2m \end{array}\right.$$ $\bullet$ Để hàm số đạt cực trị khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $ \Longleftrightarrow 2m \ne 0 \Longleftrightarrow m \ne 0$
$\bullet$ Khi đó hàm số đạt cực trị tại $A(0,3m^3), B(2m,-m^3) \Longrightarrow \overrightarrow{OA}= (0,3m^3) \Longrightarrow OA=|3m^3|$
$\bullet$ Dễ thấy $A \in Oy$ do đó:
$$d(B,OA)=d(A,Oy)=|-m^3|=|m^3|$$ Ta có:
$$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.d(B,OA)=\dfrac{1}{2}.|3m^3|.|m^3|=\dfrac{3m^6}{2}$$ P/s: Bạn tham khảo đề thi đại học khối A-2012 nhé.

 

[lô đại hùng]

tại sao lại tính đc cực trị a và cực trị B như vậy

 

[Anh Duy]

tại sao lại tính đc cực trị a và cực trị B như vậy

Thay x=0 và x=2m vào tìm y tương ứng là ra 2 điểm A và B thui à

 

[Anh Duy]

Gợi ý:
$\bullet$ $y'=3x^2-6mx$
$\bullet$ $$y'=0$$$$\Longleftrightarrow 3x^2-6mx=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x=0 \\ x=2m \end{array}\right.$$ $\bullet$ Để hàm số đạt cực trị khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $ \Longleftrightarrow 2m \ne 0 \Longleftrightarrow m \ne 0$
$\bullet$ Khi đó hàm số đạt cực trị tại $A(0,3m^3), B(2m,-m^3) \Longrightarrow \overrightarrow{OA}= (0,3m^3) \Longrightarrow OA=|3m^3|$
$\bullet$ Dễ thấy $A \in Oy$ do đó:
$$d(B,OA)=d(A,Oy)=|-m^3|=|m^3|$$ Ta có:
$$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.d(B,OA)=\dfrac{1}{2}.|3m^3|.|m^3|=\dfrac{3m^6}{2}$$ P/s: Bạn tham khảo đề thi đại học khối A-2012 nhé.

d(B,OA)=d(B,Oy)

 

[Anh Duy]

tại sao lại tính đc cực trị a và cực trị B như vậy

^{x5}

 

[Thái hương trà]

Mình k hiểu chỗ d(b,OA)=m^3 ai giải thic mk với mk cảm ơn

 

[Blahnlj22]

Gợi ý:
$\bullet$ $y'=3x^2-6mx$
$\bullet$ $$y'=0$$$$\Longleftrightarrow 3x^2-6mx=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x=0 \\ x=2m \end{array}\right.$$ $\bullet$ Để hàm số đạt cực trị khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $ \Longleftrightarrow 2m \ne 0 \Longleftrightarrow m \ne 0$
$\bullet$ Khi đó hàm số đạt cực trị tại $A(0,3m^3), B(2m,-m^3) \Longrightarrow \overrightarrow{OA}= (0,3m^3) \Longrightarrow OA=|3m^3|$
$\bullet$ Dễ thấy $A \in Oy$ do đó:
$$d(B,OA)=d(A,Oy)=|-m^3|=|m^3|$$ Ta có:
$$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.d(B,OA)=\dfrac{1}{2}.|3m^3|.|m^3|=\dfrac{3m^6}{2}$$ P/s: Bạn tham khảo đề thi đại học khối A-2012 nhé.

bạn ơi phải là d(B,OÀ)=d(B,Oy)=|2m|. Kết quả là m=2,m=-2

 

[Phạm Thị Thu]

Làm s tính d(A, Oy) v ạ

 

[lethihuyen09082002]

A nằm trên oy mà ạ?