[Toán 12] CMR hàm số $y= x^4-6x^2+4x+6$ luôn luôn có 3 cực trị .

[huuco12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR hàm số $y= x^4-6x^2+4x+6$ luôn luôn có 3 cực trị đồng thời gốc tọa độ O là trọng tam của các tam giác ạo bởi 3 đỉnh và 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

P/s: Chú ý tiêu đề nhé bạn.

 

[hoan1793]

CMR hàm số y= [TEX]\ x^4-6x^2+4x+6[/TEX] luôn luôn có 3 cực trị đồng thời gốc tọa độ O là trọng tam của các tam giác ạo bởi 3 đỉnh và 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

Gợi ý nhé

bạn gọi tọa độ 3 cực trị là A.B.C thì vecto OA + vecto OB + vecto OC =0 nhé

 

[huuco12]

Nhưng mà chỗ chứng minh có 3 cực trị, tính y' ra bậc 3 n lẻ, chỗ đấy cho mk hỏi nó lẻ thì giải quyết thế nào

 

[nguyenbahiep1]

Nhưng mà chỗ chứng minh có 3 cực trị, tính y' ra bậc 3 n lẻ, chỗ đấy cho mk hỏi nó lẻ thì giải quyết thế nào

cái đó không khó giải quyết bằng chuyện chứng minh O là trọng tâm

[LATEX]y' = 4x^3 -12x+4 = 0 [/LATEX]

muốn chứng minh hàm này có 3 cực trị thì ta chứng minh phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt

khảo sát tiếp hàm

[LATEX]y = 4x^3 -12x+4 \\ y' = 12x^2-12 = 0 \\ x = \pm 1 \\ y = -4 , y = 12[/LATEX]

ta thấy hàm này có 2 cực trị y_cd.y_ct < 0

do vậy hàm này có 3 nghiệm dẫn đến dpcm
tuy nhiên khuyên bạn ko cần học dạng này , vì thi đại học ko có