[Toán 12]Chuyên đề Nguyên hàm

[nguyenthuydung102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm họ các nguyên hàm sau:

1. [tex]\int\limits_{}^{}x sin{\sqrt[]{x}}dx[/tex]

2. [tex]\int\limits_{}^{}x^2ln{(2x)}dx[/tex]

3. [tex]\int\limits_{}^{}e^x.cos^2xdx[/tex]

4. [tex]\int\limits_{}^{}\frac{(1+sinx).e^x}{1+cosx}dx[/tex]

5. [tex]\int\limits_{}^{}\frac{x^2.e^x}{{x+2}^2}dx[/tex]

6. [tex]\int\limits_{}^{}e^{\sqrt[]{x}} dx[/tex]

7. [tex]\int\limits_{}^{}{(x+1)}^2.cos^2xdx[/tex]

8. [tex]\int\limits_{}^{}\frac{x}{cos^2x}dx[/tex]

9. [tex]\int\limits_{}^{}ln(x+\sqrt[]{x^2+1})dx[/tex]

10. [tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{x^9+x^5}dx[/tex]

\Rightarrow 10 bài ứng với 10 điểm các cậu nhỉ ?

 

[thong1990nd]

Tìm họ các nguyên hàm sau:
10. [tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{x^9+x^5}dx[/tex]
\Rightarrow 10 bài ứng với 10 điểm các cậu nhỉ ?

tui làm 1 câu thui
=[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x^5(x^4+1)}=\int_{}^{}\frac{x^3dx}{x^8(x^4+1)}[/TEX]
đặt [TEX]x^4+1=t[/TEX]\Rightarrow [TEX]4x^3dx=dt[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\frac{1}{4}\int_{}^{}\frac{dt}{t(t-1)^2}[/TEX]
PT [TEX] \frac{1}{t(t-1)^2}=\frac{1}{t}+\frac{1}{(t-1)^2}-\frac{1}{t-1}[/TEX] là ra
các bài còn lại đa số đều dùng TPT phần

 

[eternal_fire]

Tìm họ các nguyên hàm sau:

1. [tex]I_1\int\limits_{}^{}x sin{\sqrt[]{x}}dx[/tex]

2. [tex]I_2\int\limits_{}^{}x^2ln{(2x)}dx[/tex]

3. [tex]I_3\int\limits_{}^{}e^x.cos^2xdx[/tex]

4. [tex]I_4\int\limits_{}^{}\frac{(1+sinx).e^x}{1+cosx}dx[/tex]

5. [tex]I_5\int\limits_{}^{}\frac{x^2.e^x}{{x+2}^2}dx[/tex]

1/ Đặt [TEX]\sqrt{x}=t\to x=t^2[/TEX]
[TEX]\to dx=2tdt \to I_1\\int_{}^{}2t^3sintdt[/TEX] bài này từng phần để giảm dần [TEX]t^3[/TEX]
2/[TEX]I_2=\frac{x^3}{3}ln(2x)-\int_{}^{}\frac{x^3}{3}.\frac{2}{2x}dx[/TEX]
3/[TEX]I_3=\int_{}^{}e^x.\frac{1+cos2x}{2}dx=[/TEX]
[TEX]\frac{e^x}{2}+\int_{}^{}\frac{e^x.cos2x}{2}dx[/TEX]
Ta có: [TEX]J=\int_{}^{}\frac{e^x.cos2x}{2}dx[/TEX]
[TEX]=e^x.\frac{sin2x}{2}-\int_{}^{}e^x.\frac{sin2x}{2}dx[/TEX]
[TEX]\int_{}^{}e^x.sin2xdx=e^x.\frac{-cos2x}{2}-\int_{}^{}e^x.\frac{-cos2x}{2}dx[/TEX]
[TEX]=e^x.\frac{-cos2x}{2}+\frac{I_3}{2}[/TEX]
4/Tích phân từng phần [TEX]\int_{}^{}\frac{e^x}{1+cosx}dx[/TEX] là ra
Ps:Bài này đã được post trên diễn dần rồi
5/Bạn xem ở đây http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=36382
Bài viết số 7