Toán Toán 12 (chương thể tích)

[Noname2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SA = $$\sqrt{3}$$ và SA vuông góc vs đáy. H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Tính VS.AHC ?
Mính tính sao nó cũng ra $$\sqrt{15/6}$$ , nhưng lại không giống trong đáp án, các bạn giúp mình với... cảm ơn nhìu...

 

[Đặng Thành Nhân]

ta có: $$V_{S.AHC}=\frac{1}{3}.S_{AHC}.d(C,(AHC))$$
lại có:
$$SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp BC$$
ABCD là hình vuông $$\Rightarrow AB\perp BC$$
$$\Rightarrow BC\perp (SAB) \Rightarrow BC\perp (SAH) \Rightarrow d(C,(SAH))=CB=a$$
xét tam giác SAB vuông tại A (
$$SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp AB$$)
$$\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{SA^{2}}+\frac{1}{AB^{2}}$$
$$\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$$
xét tam giác SAH vuông tại H (H là hình chiếu của A lên $$SB\Rightarrow AH\perp SH$$)
$$SA^{2}=SH^{2}+AH^{2} \Rightarrow SH=\frac{3a}{2} S_{AHC}=\frac{1}{2}.SH.AH=\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{8} \Rightarrow V_{S.AHC}=\frac{\sqrt{3}}{8}$$

 

[Noname2k]

ta có: $$V_{S.AHC}=\frac{1}{3}.S_{AHC}.d(C,(AHC))$$
lại có:
$$SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp BC$$
ABCD là hình vuông $$\Rightarrow AB\perp BC$$
$$\Rightarrow BC\perp (SAB) \Rightarrow BC\perp (SAH) \Rightarrow d(C,(SAH))=CB=a$$
xét tam giác SAB vuông tại A (
$$SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp AB$$)
$$\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{SA^{2}}+\frac{1}{AB^{2}}$$
$$\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$$
xét tam giác SAH vuông tại H (H là hình chiếu của A lên $$SB\Rightarrow AH\perp SH$$)
$$SA^{2}=SH^{2}+AH^{2} \Rightarrow SH=\frac{3a}{2} S_{AHC}=\frac{1}{2}.SH.AH=\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{8} \Rightarrow V_{S.AHC}=\frac{\sqrt{3}}{8}$$

V =$$\frac{1}{3}$$ SH.$$\frac{1}{2}$$ AH.HC chứ bạn???
SAHC = $$\frac{1}{2}$$ AH.HC chứ?

 

[Đặng Thành Nhân]

V =$$\frac{1}{3}$$ SH.$$\frac{1}{2}$$ AH.HC chứ bạn???
SAHC = $$\frac{1}{2}$$ AH.HC chứ?

mình chọn mặt phẳng đáy là SAH còn đường cao là khoảng cách từ C đến (SAH) nhé.
do dòng đầu tiên mình bổ sung sau nên ghi nhầm nhé.
xin lỗi ạ.

 

[Noname2k]

mình chọn mặt phẳng đáy là SAH còn đường cao là khoảng cách từ C đến (SAH) nhé.
do dòng đầu tiên mình bổ sung sau nên ghi nhầm nhé.
xin lỗi ạ.

ừm, k sao... cảm ơn nhé...