[Toán 12] Chứng minh bất đẳng thức

[luyenthidhkt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đẳng thức $sinx>x \forall x $ thuộc (-pi/2;0).

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

xét $y=x-sinx$
có $y'=1-cosx>0 $ với mọi x
$y=x-sinx$ là hàm đơn điệu tăng trên $(-\dfrac{\pi}{2};0)$
vậy $y(x)<y(0)$
hay $ x-sinx<0 $ với mọi x thuộc $(-\dfrac{\pi}{2};0)$