[Toán 12] Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều

[bibin117]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a\sqrt3$, đường cao SA=a, mặt phẳng (P) qua A vuông góc SB tại H và cắt SC tại K. a/tính SK theo a b/tính thể tích khối chóp ABCKH và diện tích tam giác AHK theo a
2/Cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác vuông cân tại A. mặt bên sbc nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy ABC và 2 mặt bên SAB và SAC cùng tạo với đáy góc 30, AB= $a\sqrt2$ . gọi I là trung điểm đoạn AB a/tính thể tích khối chóp sabc theo a b/ tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và CI theo a

P/s: Chú ý tiêu đề, cách gõ công thức và viết hoa đầu câu, lần sau mình sẽ xóa bài mà không thông báo.

 

[forever_aloner_95]

1/Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh [FONT=MathJax_Math]a[FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT], đường cao SA=a, mặt phẳng (P) qua A vuông góc SB tại H và cắt SC tại K. a/tính SK theo a b/tính thể tích khối chóp ABCKH và diện tích tam giác AHK theo a
giải
diện tích tam giác ABC =3a/4
=>tính được thể tích với đường cao SA = a
(P) hay (AHK) [/FONT]vuông góc SB tại H và cắt SC tại K
nên kẻ AH vuông SB , AK vuông SC
mà 2 tam giác SAB = SAC nên AH =AK ; SB=SC.
dùng Pitrgo trong tam giác vuông SAB tính được SB
dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAB có đường cao AH :
AH.SB=SA.AB => AH = AK = a căn 3 phần 2
SA bình = SH.SB = > SH =0.5a = SB/4
xét 2 tam giác đồng dạng SHK và SBC => HK
dùng Hê-Rông trong tam giác AHK tính được diện tích
Lập tỉ V1/V2 => thể tích khối chóp SAHK => V khối chóp ABCKH
với V1 là thể tích SAHK ; V2 là thể tích SABC