[toán 12] câu hỏi phụ khảo sát

[defhuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy ơi giải thích hộ em chỗ này với ạ

cho [TEX](C): y=x^3+ax^2+bx+c[/TEX]
(C) cắt Ox tại M(m;0) và N(n;0)
(C) tiếp xúc với Ox tại N
tại sao ===> được [TEX]x^3+ax^2+bx+c=(x-n)^2(x-m)[/TEX] ạ
thầy giải thích chỗ đó cho em nhá

 

[tbinhpro]

Chào bạn! Từ trên ta có:
[TEX]y(m)=0 \ And \ y(n)=0[/TEX] mặt khác (C) tiếp xúc với Ox tại N tức PT y=0 có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy suy ra ta có được ngay [TEX]y=(x-n)^2(x-m)[/TEX]

Trong trường hợp tổng quát với [TEX]x_1,x_2,x_3...x_n[/TEX] là nghiệm của PT [TEX]f(x)=ax^n+bx^{n-1}+...+c[/TEX]
Thì ta có thể phân tích: [TEX]f(x)=ax^n+bx^{n-1}+...+c=a(x-x_1)(x-x_2).....(x-x_n)[/TEX]

Chúc bạn học tập tốt!